2024年中考数学 苏科版 二轮复习高频考点突破课件第7章　平面图形的认识（二）

第7章　平面图形的认识（二） 高频考点突破 考点一　平行线的性质 典例1　（2023·重庆A卷）如图，AB∥CD，AD⊥AC.若∠1＝55°，则 ∠2的度数为（　　） （典例1图） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 思路导引　根据平行线的性质，可得∠BAC的度数，再根据AD⊥AC， 即可得到∠2的度数. 规范解答　因为AB∥CD，所以∠BAC＋∠1＝180°.因为∠1＝55°，所以 ∠BAC＝125°.因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°.所以∠2＝∠BAC－ ∠CAD＝35°.故选A. 方法归纳 利用平行线的性质寻找角与角之间的数量关系 　　解决以平行线为背景的角度问题求值时，往往需要根据平行线的 性质，挖掘隐含在未知角与已知角之间的数量关系，进而求得未知角 的度数. 现学活用 1. 将一副三角尺ADE和ABC按如图所示的方式放置，点D恰好落在边BC 上，DE与AC交于点F，∠ABC＝60°，AE∥BC，则∠FAD的度数是 （　D　） A. 30° B. 25° C. 10° D. 15° （第1题） D 考点二　平行线的性质与判定 典例2　如图，E、F分别是AB、CD上的点，连接BD、AD、EC、BF， AD分别交CE、BF于点G、H，且∠DHF＝∠AGE，∠ABF＝∠C.试说明 AB∥CD. （典例2图） 思路导引　要说明AB∥CD，可以求出∠AEG＝∠C.已知条件∠ABF ＝∠C，则需要具备∠ABF＝∠AEG，因此，需要具备BH∥EC即可 解决问题. 规范解答　因为∠DHF＝∠AHB，∠DHF＝∠AGE，所以∠AHB＝ ∠AGE. 所以BH∥EC.所以∠ABF＝∠AEG. 因为∠ABF＝∠C， 所以∠AEG＝∠C.所以AB∥CD. 方法归纳 掌握分析方法是解决问题的关键 解决问题时，往往需要运用综合法和分析法.综合法即从条件入手思考 可能出现的结果，寻求达到解决问题的途径，而分析法则是从问题的 结论出发，考虑该结论成立时需要具备的条件，再结合问题条件从而 解决问题. 现学活用 2. 如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，DE、BC交于点F，∠C ＝45°，∠D＝30°，则下列结论中，不正确的是（　C　） A. ∠1＝∠3 B. ∠CAD＋∠2＝180° C. 若∠2＝30°，则BC∥AD D. 若∠2＝30°，则AC∥DF （第2题） C 3. 如图，AB∥CD，∠2＋∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E， ∠1＝70°. （1） 试说明AD∥CE. 解：（1） 因为AB∥CD，所以∠2＝∠ADC.因为∠2＋ ∠3＝180°，所以∠ADC＋∠3＝180°.所以AD∥CE. （第3题） （2） 求∠FAB的度数. 解：（2） 因为AB∥CD，∠1＝70°，所以∠BDC＝∠1 ＝70°，∠2＝∠ADC.因为DA平分∠BDC，所以∠ADC ＝∠BDC＝35°.所以∠2＝∠ADC＝35°.因为CE⊥FE， 所以∠AEC＝90°.因为AD∥CE，所以∠FAD＝∠AEC＝ 90°.所以∠FAB＝∠FAD－∠2＝90°－35°＝55°. （第3题） 考点三　图形的平移 典例3　如图①，某住宅小区内有一长方形地块，计划在长方形地块内 修筑同样宽的小路，余下部分做绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积 为（　　） 　 （典例3图） A. 564m2 B. 550m2 C. 544m2 D. 540m2 思路导引　如图②，把图①中的小路平移到长方形地块ABCD的最上边 和最左边，则余下部分，即四边形EFCG是长方形，根据长方形的面积 公式即可求出结果. 规范解答　如图②，把图①中的小路平移到长方形地块ABCD的最上边 和最左边.所以CF＝32－2＝30（m），CG＝20－2＝18（m）.所以长方 形EFCG的面积＝30×18＝540（m2）.所以绿化的面积为540m2.故选D. 现学活用 4. 如图所示为一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是 直角，则这块电脑主板的周长是（　C　） A. 48mm B. 80mm C. 96mm D. 100mm （第4题） C 考点四　三角形的三边关系 典例4　（2023·盐城）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位： cm），其中能搭成一个三角形的是（　　） A. 5、7、12 B. 7、7、15 C. 6、9、16 D. 6、8、12 思路导引　根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差的 绝对值小于第三边”，进行分析判断即可. 规范解答　对于A，5＋7＝12，不能构成三角形，故A不符合题意.对于 B，7＋7＜15，不能构成三角形，故B不符合题意.对于C，6＋9＜16，不 能构成三角形，故C不符合题意