第五单元 四边形的内角和 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第五单元 四边形的内角和 【教学目标】 1、运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和，了解并掌握所有四边形的内角和都是360°。 2、让学生在算、拼、分的活动过程中，充分体验转化的数学思想，培养学生探究推理能力。3、使学生在参与数学活动的过程中，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 学生通过动手操作验证四边形的内角和是360°。 【教学过程】 1、 游戏激趣，导入课题 出示：3-1=？ 师：今天，老师不让它等于2，让它等于4，你觉得有没有可能？师：到底有没有可能呢？请看（出示三角形）什么图形？师：几个角？ 师：剪掉1个角，还剩几个角？师：是不是3-1=4？师：原来的三角形变成了..... .师：上节课我们刚刚研究了三角形的内角和，三角形三个内角的和是...... 师：四边形有4个角，它的内角和是多少度？比180°大还是小？也是一个固定不变的数吗？（板书课题：四边形的内角和） 二、对比探索，研究归纳。 1、特殊四边形的内角和 师：同学们大胆的猜一猜，四边形的内角和会是多少呢？生：360°师：你怎么想到360°这个数的？生：---- 师：没有理由？就是一种直觉？孩子，你很有数感。生：360° 师：你猜测的灵感来自哪里？生：长方形的4个角都是直角，4×90°=360°。 师：哦！你是有依据的进行猜测。一说到四边形，他马上想到了长方形。生：正方形的4个角也都是直角，4×90°=360°。 师：（出示）刚刚，他们想到了长方形、正方形。它们都有4个直角，内角和是360°。哎，请大家再想一想，其它的四边形，都像他们一样有4个直角吗？比如说...... 师：像这些四边形，他们都没有4个直角，能肯定的说他们的内角和就是360°呢？（一般四边形） 师：看来同学们有疑问。刚才，我们由特殊图形，想到了一种可能性，做出了一种猜想，有猜想，就要进行验证。那想一想，接下来，我们要验证什么样的四边形？生：一般的、任意的 2、任意四边形内角和 师：看，这是一个任意的四边形，它的内角和是不是360°呢？师：想一想，你打算怎么验证？（思考） 师：有同学已经有想法了，先在小组内说一说，你打算怎样验证；然后，共同确定验证方案，小组分工合作，尝试操作；完成以后，想一想，你们有什么发现？（2）学生实验探究，教师巡视指导。（3）师生汇报交流师：刚才，大家都在认真思考、积极讨论，哪个小组先来分享你们的验证方法？方法一：测量法组1：我们小组用了测量的方法，分别测量了四边形的四个内角通过计算，得到它的内角和是......师根据学生汇报进行板书 师：哎，他们借助三角形量角求和的经验，真好。 师：还有哪个小组也用了量角求和的方法？你们组结果是多少？（生汇报师板书） 师：你们呢？（生汇报师板书）师指生继续汇报师：这几个小组的同学用到量角求和的方法，得到的数据与我们猜想的360°，非常接近。师：还有其它的方法吗？ 方法二：撕拼法组2：我们小组用的是撕拼的方法。我们小组用了撕拼的方法，把撕下来的角拼在一起组成了周角，所以我们的发现是：这个四边形的内角和是360° 。师：哦，撕拼的方法，能到前面来展示给大家看吗？可以小组同学一起来合作完成。生展示（师：一撕一拼，配合默契）真好，请回。 师：一撕一拼，就把四边形的4个角，转化成周角， 周角是360°，验证了四边形的内角和是360°。 师：这种方法还在哪见过？生：三角形内角和师：这2个小组都是借助三角形内角和的经验，探究出四边形的内角和。非常会学习的孩子。 师：还有不同的方法吗？ 方法三：分割法分割法1组3：边 汇报，边演示。（我们小组把四边形分成2个三角形，2个三角形的内角和是360，所以我们的发现是：这个四边形的内角和是360°。）师：请把你的算式记录到这里来。 师：哎，他们小组没有量，没有撕，而是从四边形的一个顶点到 相对顶点上 画了1条线 ，把四边形分成了2个三角形，然后用一个算式就解决了问题，谁看懂了？你来说一说。生：。。。。 师：哦，他们画的这条线，就把四边形分成了2个三角形。把我们今天要研究的四边形，转化成了2个三角形。 师：那这么好的方法，我们把它搬到大屏幕上。再来看，他是这样做的。（展示） 师：哎，180°×2=360°，求的是什么？生：2个三角形的内角和 师：2个三角形有几个内角？---6个。原来要求的四边形，几个内角？---4个。6个、4个，和一样吗？理由？生：一样。原来的大角分成了2个小角。 师：谁听明白他的意思，再来说一说。 师：哦，原来的1个大角分成了2个小角，也就是，这2个小角拼在一起还是原来的大角。所以，现在的6个角，就是原来四边形的4个角。对，虽然角的数量发生了变化，但他们的度数和却没变。变中有不变。 师：刚才这个小组，用了一条线，