精品解析：2023年广西梧州市长洲区中考一模考试数学试题

2023年广西梧州市长洲区中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 用科学记数法表示的数，它原来是（ ）位整数． A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 4. 下列运算正确的是（　　） A. 5a3﹣4a2＝1 B. （﹣a2b3）2＝a4b6 C. a9÷a3＝a3 D. a-（b+c）＝a﹣b+c 5. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3），关于原点对称的点的坐标是（　　） A. （2，﹣3） B. （﹣2，﹣3） C. （3，﹣2） D. （﹣3，﹣2） 6. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 7. 如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 下列事件中为必然事件的是（　　） A. 随意翻到书一页，页码是偶数 B. 任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C. 画一个三角形，它的内角和为 D. 运动员射击1次，命中靶心 9. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 10 积分 16 表中，满足二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A. 的度数 B. 的长 C. 的长 D. 弧的长 11. 某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时．设甲组加工时间（时），甲组加工试剂的数量为（百盒），乙组加工试剂的数量为（百盒），其函数图象如图所示，请根据信息判断下列结论错误的是（ ） A. 甲组停产休息了2小时 B. 乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C. 当时，与相等 D. 乙组共加工了1300百盒 12. 下列问题情境能列出反比例函数的是（　　） A. 矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B. 一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C. 一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D. 小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将化简成最简二次根式为_________． 14. 若分式的值为0，则的值为________. 15. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为150米，则这栋楼的高度为________米． 16. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数都约为8环，方差分别为s甲2＝0.63，s乙2＝0.51，s丙2＝0.48，s丁2＝0.42，则四人中成绩最稳定的是____（填“甲、乙、丙、丁”）． 17. 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k（k＜0）交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若BC平分∠ABO交OA于点C，AC＝2OC，则k的值为____． 18. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 我们知道，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．证明这种文字性命题一般思路为：画草图，写出已知求证并证明． 按以上思路完成下面的作图与填空． 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，是的外角，平分，． 求证：． 证明：用直尺和圆规作的平分线．（只保留作图痕迹） ∵， ∴ ① ， ② ， ∵平分，