第一次月考培优模拟测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 第一次月考培优模拟测试 题号 一 二 三 总分 得分 【限时：120分钟 满分：120分 范围：第十六章至第十七章】 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.(2023湖南长沙南雅中学期中，1，★☆☆)下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.(2023河南师大附中期末，4，★☆☆)下列各组数据为勾股数的是 ( ) A.4,5,6 B.1, C.7,24,25 D.2,,5 3.下列命题的逆命题为真命题的是 ( ) A.全等三角形的对应角相等 B.如果a>b,那么 C.对顶角相等 D.如果a＝b,那么a2＝b2 4.数学课上，老师布置了四道二次根式的除法运算题，小友同学解答如下: ①÷＝；②；③÷＝；④÷x＝. 小友同学做对了 ( ) A.1道题 B.2道题 C.3道题 D.4道题 5.(2023广东韶关期末，6，★★☆)已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 ( ) A.b2－c2＝a2 B.a:b:c＝3:4:5 C.∠A:∠B:∠C＝9:12:15 D. ∠C＝∠A－∠B 6.(新原创)已知一个三角形的三边长分是.请你给出一个适当的x的值,使该三角形的周长为整数，则x的值可以是 ( ) A.2 B.5 C.8 D.10 7.(2023黑龙江齐齐哈尔三中月考，8，★★☆)如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是 ( ) A.2 B.2 C. D. 8.(2023山东济南历城二中期末，8，★★☆)如图，在数轴上，点A表示的数是2,点C表示的数是－2,∠ACB＝90°,BC＝AC,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是 ( ) A.2 B.－2 C.2－4 D.2－2 9.(2023河北廊坊联考，11，★★☆)如图，学校计划在一块三角形空地(△ABC)上铺上绿色植被美化校园，已知绿色植被每平方米造价为40元，则铺满这块空地需要 ( ) A.60a2元 B.120a2元 C.20(+1)a2元 D.40(+1)a2元 10.(2023河北石家庄二中期末，8，★★☆)在等腰△ABC中，AB＝AC＝，BC＝3,∠A＝120°，点D在边BC上.若△ABD是直角三角形，则AD的长度是 ( ) A. B.或1 C.或 D.1或 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.(2023黑龙江齐齐哈尔三中月考，12，★☆☆)要使代数式有意义，则x应满足_______。 12.(2021东成中号，13，★☆☆)计算的结果是______________。 13.(2023湖南邵阳期末，17，★☆☆)已知△ABC三边长a,b,c满足,则△ABC的形状是______________。 14.【教材变式·P19T6】已知x＝2+，则代数式的值为______________。 15.(2023云南师大附中期末，15，★★☆)如图，已知△ABC的三边长分别为5,12,13，分别以三边长为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______。 16.【跨学科·物理】电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q＝I2Rt.已知导线的电阻为6Ω，1s时间导线产生3OJ的热量，则电流Ⅰ为_______A.(结果用二次根式表示) 17.,……观察上面各式，请你找出其中规律，将第n(n为正整数)个等式写出来：____________________________。 18.(2023重庆八中期中，16，★★☆)如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E,将△BDE沿DE翻折，得到△B′DE,点C恰好在线段B′D上，若∠BCD＝90°，DC∶CB′＝3∶2，AB＝8,则CE的长度为______________。 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 19.(2023广东广州育才中学期末，18，★☆☆)(10分)计算： (1)； (2) 20.(2022浙江宁波外国语学校月考，19，★☆☆)(10分) (1)先化简,再求值:,其中a＝2,b＝3； (2)已知，求2x2+6xy+2y2的值. 21.(2023天津津南期末，22，★★☆)(10分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上. (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数；