4.2 直线、射线、线段 与线段上的点有关的计算-2023-2024学年人教版数学七年级上册

与线段上的点有关的计算 刷对难关 类型1 与线段中点有关的计算 1如图，已知 B 是线段AC上的一点，M是线段 AB 的中点，N是线段 AC 的中点,P 为 NA 的中点,Q 是 AM 的中点,则MN:PQ 的值为 . 2如图，点 C 在线段AB 上,点 M,N分别是AC,BC 的中点. (1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长. (2)若 C 为线段 AB 上任一点,满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗? 请说明理由. (3)若C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC-BC=b cm,M,N分别为 AC,BC 的中点,你能猜想 MN的长度吗? 请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 3如图,A,B,C,D 四点在同一直线上. (1)若AB=CD, ①比较线段的大小:AC BD(填“>”“=”或“<”); ②若 且 AC = 12 cm,则 AD 的长为 cm; (2)若AB:BC:CD=3:4:5,且AB 的中点 M 和CD的中点 N之间的距离是 16cm,求AD 的长. 类型2 与线段上的动点有关的计算 4已知：如图，M 是线段AB上一定点,C,D 两点分别从 M,B 出发以1 cm/s,3c m/s的速度沿直线 BA 向A,M 运动,运动方向如箭头所示. (1)若AB=10 cm,当点 C,D运动了 2 s时,求AC+MD 的值. (2)若点 C,D运动时,总有 MD=3AC,则AM= AB. (3)在(2)的条件下,N 是直线 AB 上一点,且AN-BN=MN,求 的值. （二）刷基础 知识点1 角的认识 1下列说法中正确的是 ( ) A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 2[2023 宁夏中卫期末]下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是 ( ) 3如图,在∠AOE 的内部从O引出3条射线，那么图中共有 个角；引出5 条射线，共有 个角；引出 n条射线，共有 个角. 4请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 知识点2 角的度量及换算 5如图所示，用量角器测量∠MON,可以读出∠MON的度数为 ( ) A.60° B.70° C.110° D.115° 6 49°31'21"= °,42.36°=42° ′ ″. 7关于度、分、秒的换算. (1)56°18'用度表示; (2)12°32'24"用度表示; (3)12.31°用度、分、秒表示. 2刷素养 核心素养运算能力 8如图，在圆形钟面上，点O 为钟面的圆心，以点 O 为顶点按要求画出符合下列要求的角(角的两边不经过钟面上的数字): (1)在图(1)中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大； (2)在图(2)中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且所含3个数字之积等于这3 个数字之和； (3)在图(3)中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小； (4)在图(4)中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等； (5)在图(5)中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.(画出一种即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$