4.3.2角的比较与运算 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 刷基础 知识点1 角的比较 1如图，将同样大小的三角板按如图所示的方式摆放在∠1和∠2处，下列判断正确的是 ( ) A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.没有量角器，无法确定 2如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为 ( ) A.∠α<∠β B.∠α=∠β C.∠α>∠β D.无法估测 3如图所示,若∠AOB=∠COD,那么 ( ) A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.∠1≠∠2 知识点2 角的和差 4如图,已知点 O 在直线 AB 上,∠1= 65°15',∠2= 78°30′,则∠1+∠2 = ,∠3 = 知识点3角的平分线(O 5按图(1) ~图(4)的步骤作图，下列结论错误 的是 ( ) A. ∠AOB=∠AOP B.∠AOP=∠BOP C.2∠BOP=∠AOB D.∠BOP=2∠AOP 6如图,OC 是∠AOB 的平分线,若∠AOC=65°,则∠AOB 的度数是 ( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 知识点4 角的运算( 7如图,已知∠AOB:∠BOC=2:3,∠AOC=75°,那么∠AOB= ( ) A.20° B.30° C.35° D.45° 8一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1 的度数是∠2的3 倍，则∠1 的度数为 ( ) A.20° B.22.5° C.25° D.67.5° 9钟面上 11 点 40分时,时钟的时针与分针所夹的钝角为 ( ) A.110° B.120° C.130° D.140° 易错点 对符合条件的角的位置情况考虑不周致错 10已知∠AOB=80°,在其顶点 O 处引一 条射 线 OC, 且∠BOC=30°,则∠AOC= . 刷提升 1若∠A=20°18′,∠B=20°15″,∠C=20.25°,则有 ( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 2[中]∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁计算 的结果依次为 50°,26°,72°,90°,其中有正确的结果，则计算正确的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 3如图,在∠AOB的内部有射线 OC,OD,OE.若∠AOC=5 则∠DOE= °. 4如图,O 为直线 AB上一点，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点 O 处，一边ON 在射线 OA上，另一边OM 在直线 AB 的上方. 将三角板绕点 O 以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周，则经过 秒后,MN⊥AB. 5从点 O 引出是疑聘三条射线 OA,OB,OC,已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成的角的平分线时，则∠AOC= . 6 将一张长方形纸片按如下步骤折叠：(1)如图(1)，将纸片对折，点 C 落在点 B 处，得到折痕AP 后展开纸片;(2)如图(2),将∠BPA 对折,点 B 落在折痕AP 上的点 B′处,得到折痕PM; (3)如图(3),将∠CPM 对折,点 C 落在折痕PM上的点 C'处,得到折痕 PN,则∠MPN= 7在一个可调节室温的实验环境下，使用如图所示的温度表测量室温.初始温度为0℃，当刻度盘上的指针指向 30 ℃时，指针转动了 90°，回答下列问题： (1) 当指针转动 33°时，此时室内的温度为多少? (2)通常情况下，人在安静状态下体感最舒适的温度为21 ℃~24℃，当室温达到最舒适温度时，指针最少转动了多少度? 8已知点 O 为直线 AB上一点，将直角三角板MON的直角顶