7.5 平行线的性质同步分层训练基础题-2023—2024学年冀教版数学七年级下册

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 2．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下列推理中错误的是（　　） A．因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF B．因为所以 C．因为所以a∥c D．因为所以 4．如图，直线a，b被直线C所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 5．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．邻角互补 B．对角互补 C．对边相等 D．对角线互相平分 6．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．110° B．70° C．40°. D．30° 7．将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=　 　° 10．如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4=　 　． 11． 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，　 　 12．如图， ， ，当 　 　°时， . 13．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上 方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝　 　 ． 三、解答题 14． 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数． 15．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由． （1） 如图①，AB∥FE，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 ，请说明理由． （2） 如图②，AB∥FE，BC∥DE，∠1与∠2的关系是 ，请说明理由． （3）经过上述探究，可以得到一个正确的结论： 如果　 　 那么　 　 四、综合题 16．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1） 求∠C的度数； （2） 如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 17．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题： （1） 如图，，，直接写出与的关系　 　 ； （2） 如图，，，猜想与的关系，并说明理由； （3） 由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角　 　 ； （4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，求出这两个角的度数分别是多少度？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】 解：如图， ∵a∥b， ∴∠1=∠3=35°，∠2=∠BEC， ∵∠BEC=180°-∠BEF-∠3=180°-90°-35°=55°， ∴∠2=∠BEC=55°. 故答案为：B． 【分析】 先利用平行线的性质求出∠3的度数，然后利用平角的定义及角的和差关系求出∠BEC的度数，最后再利用平行线的性质即可求出∠2的度数． 2．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故A选项不符合题； B、如图， ∵AB//CD ∴∠1=∠3， ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2 故B选项符合题意； C、∠1与∠2是AC、BD被AD所截的一对内错角，由AB//CD，不能