(典型易错题)第三单元圆柱与圆锥解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（人教版）

第三单元 圆柱与圆锥解决问题 1．一个底面周长50.24厘米，高9厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？ 2．一个圆锥形砂堆，底面周长是12.56平方米，高是1.5米。 （1）这堆沙的体积是多少立方米？ （2）用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？ 3．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。 哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？ 4．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是4.2米，高是5米，如果每立方米的煤的质量约为1.4吨，这堆煤约有多少吨？（结果保留整数） 5．一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米．如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米？ 6．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米？   7．一张长方形铁皮（如下图），剪下两个相同的圆，和剩下的长方形正好可以拼成一个圆柱体铁桶。如果这个铁桶底面直径为4dm，这个铁桶的表面积和容积分别是多少？（接口处和铁皮厚度忽略不计） 8．在“垃圾不落地，城市要美丽”的活动中，某街道准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个用铁皮做的无盖圆柱，高50厘米，底面直径40厘米。（提示：π可以取3。） （1）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少铁皮？ （2）这个垃圾桶内胆的容积是多少立方厘米？ 9．小芳家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。她通过“百度一下”查得每立方米稻谷大约重650千克，她家这堆稻谷大约重多少千克？ 10．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一个水龙头单独向A注水，一分钟可注满。现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高？ 11．如图所示，长方形ABCD，AB＝3厘米，BC＝2厘米。直角三角形ABC中AB＝5厘米，BC＝3厘米。 （1）以长方形AB边为轴旋转一周，求出它的体积。 （2）如果以三角形的BC边为轴旋转一周，体积是多少？ 12．在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？ 13．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，以短边为轴旋转一周得到什么几何体？这个几何体的体积是？ 14．公元前13世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是的圆柱形木桶，高。这个木桶破损后（如图），最多能盛多少升水？（木桶厚度忽略不计） 15．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里盛有足量的水，放入一个圆锥形铁块（完全没入水中），水面上升了1厘米，求这个圆锥形铁块的体积是多少？ 16．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？ 17．一个圆柱形的杯子内直径是8厘米，高是10厘米，这个杯子能否装下一袋500毫升的牛奶？ 18．一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长5米。如果做一张课桌用去木料0.02立方米。这根木料最多能做多少张课桌？（不考虑损耗） 19．一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？ 20．已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角． 21．把一个底面半径为1dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2cm(水没有溢出)，求圆锥的高． 22．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米。 （1）如果全部装满水，能装多少毫升？ （2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？ 23．一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 24．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 25．一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28cm2的圆柱形粮囤里，高是多少？ 26．用铁皮制作一对半径20cm，高51cm的圆柱形无盖油桶，需要铁皮多少平方厘米？（结果保留整数．） 27．一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高