7.4 平行线的判定 同步分层训练基础题-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练基础题 一、选择题 1．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行 2．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 3． 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．如图，直线被所截，，求证：． 下列是佳宁同学的证明过程： 证明： （填依据）． 则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 5．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 7．下列命题中，真命题是（　　） A．若2x=-1，则x=-2 B．任何一个角都比它的补角小 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 8．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 二、填空题 9．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　． 10．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是　 　°． 11．如图所示绑在一起的木条.若测得，，要使木条，木条至少要旋转　 　. 12．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点． 若∠B=　 　，则EF∥AB； 若∠B=　 　，则DE∥BC． 13．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是　 　 .（填写序号） 三、解答题 14．如图，在中，，将以B为中心顺时针旋转90°，得到.求证：. 15．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行、如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，， ． 求证： ． 四、综合题 16．如图， （1） 如果，那么直线与平行吗？写出理由； （2） 当与满足什么关系时，直线与平行？说明理由． 17． （1）已知：如图，且，求证． （2）已知：如图，直线，被所截，，求证：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练基础题 一、选择题 1．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行 【答案】A 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解： 图中过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是同位角相等，两直线平行. 故答案为：A. 【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可. 2．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图． ∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°． 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定定理，只有在∠AOC与∠2这一对同位角相等的时候，两根木条才会平行，故要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°． 3． 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】A、∵，无法判断出，∴A不