2024年中考数学复习练习考点24与圆有关的计算

中考数学一轮复习 考点24　与圆有关的计算 基础过关 1.(2023·安徽)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=(　　) A.60° B.54° C.48° D.36° 2.(2023·甘肃兰州)图1是一段弯管,弯管的部分外轮廓线是一条圆弧,如图2所示,圆弧的半径OA=20 cm,圆心角∠AOB=90°,则=(　　) 　图1　　　　　　　　图2 A.20π cm B.10π cm C.5π cm D.2π cm 3.(2023·黑龙江牡丹江)用一个圆心角为90°、半径为8的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面直径是(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 4.(2023·山东泰安)如图,☉O是△ABC的外接圆,半径为4,连接OB,OC,OA,若∠CAO=40°,∠ACB=70°,则阴影部分的面积是 (　　) A. B. C. D. 5.(2023·湖南永州)已知扇形的半径为6,面积为6π,则扇形圆心角的度数为　　　　　.  6.(2023·陕西)如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD相交于点E,则线段BE的长为　.  7.(2023·山东临沂)如图,☉O是△ABC的外接圆,BD是☉O的直径,AB=AC,AE∥BC,E为BD的延长线与AE的交点. (1)求证:AE是☉O的切线; (2)若∠ABC=75°,BC=2,求的长. 能力提升 8.(2023·湖南郴州)如图,在☉O中,AB是直径,点C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D,连接CD,使∠BCD=∠OAC. (1)求证:直线CD是☉O的切线; (2)若∠ACD=120°,CD=2,求图中阴影部分的面积(结果用含π的式子表示). 9.(2023·河北)如图,点P1~P8是☉O的八等分点.若△P1P3P7、四边形P3P4P6P7的周长分别为a,b,则下列选项正确的是(　　) A.a<b B.a=b C.a>b D.a,b大小无法比较 10.(2023·浙江杭州)如图,六边形ABCDEF是☉O的内接正六边形,设正六边形ABCDEF的面积为S1,△ACE的面积为S2,则=　　　　　.  11.(2023·浙江金华)如图,在△ABC中,AB=AC=6 cm,∠BAC=50°,以AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E,则弧DE的长为　　　　　 cm.  12.(2023·黑龙江绥化)如图,☉O的半径为2 cm,AB为☉O的弦,点C为上的一点,将沿弦AB翻折,使点C与圆心O重合,则阴影部分的面积为　　　　　.(结果保留π与根号)  13.(2023·黑龙江齐齐哈尔)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,点E是斜边AC上一点,以AE为直径的☉O经过点D,交AB于点F,连接DF. (1)求证:BC是☉O的切线; (2)若BD=5,tan ∠ADB=,求图中阴影部分的面积.(结果保留π) 14.(2023·福建)我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.141 6.如图,☉O的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形的面积近似估计☉O的面积,可得π的估计值为.若用圆内接正十二边形作近似估计,可得π的估计值为(　　) A. B.2 C.3 D.2 15.(2023·湖南张家界)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形,它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边三角形ABC的边长为3,则该“莱洛三角形”的周长等于(　　) A.π B.3π C.2π D.2π- 16.(2023·山东滨州)如图,某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成,且三个等圆☉O1,☉O2,☉O3相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为(　　) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D.π cm2 17.(2023·四川宜宾)《梦溪笔谈》是我国古代科技著作,其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以点O为圆心、OA为半径的圆弧,N是AB的中点,MN⊥AB.“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式:l=AB+.当OA=4,∠AOB=60°时,l的值为(　　) A.11-2 B.11-4 C.8-2 D.8-4 18.(2023·湖南衡阳)如图,用若干个全等的正五边形排成圆环状,图中所示的是其中3个正五边形的