(典型易错题)第三单元长方体和正方体解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（人教版）

第三单元长方体和正方体解决问题 1．一个长方体蓄水池长20米，宽2米，深3米，它的占地面积是多少平方米？ 2．某古建筑景点定做了25个宫灯（如图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 3．一个通风管的横截面是边长4分米的正方形，长2.5米。如果用铁皮做这样的通风管20个，需要多少平方米的铁皮？ 4．如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？ 5．有一张长方体表面展开图（如图）。    （1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （2）折成长方体后它的体积是多少立方厘米？ 6．陈强送给赵伟一个生日礼物，装在一个正方体的礼品盒中，售货员阿姨要用彩带扎这个礼品盒．至少需要多少厘米的彩带？ 7．一个长方体纸箱，长是0.9米，宽0.6米，高0.18米．这个纸箱的体积是多少立方米？ 8．一个实验室长12米，宽8米，高4米，要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，门窗和黑板的面积共16平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？ 9．一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。容器内原有水多少立方厘米？ 10．挖一个长10米、宽8米、深2米的蓄水池。 ①这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ ②如果给这个水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 11．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高，里面的水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水将溢出多少？ 12．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃） （2）如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃的厚度不计） 13．一块长方体豆腐长1dm，宽1dm，高0.4dm，奶奶把它平均切成8块同样大小的长方体，每块的体积是多少立方分米？ 14．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 15．给一个棱长为20厘米的正方体的礼盒外面报上一层包装纸，需要多少平方厘米的包装纸？ 16．一个平放的密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。现在把这个容器立起来，左侧面放在桌面上。此时，水与容器的接触面的面积是多少？ 17．用硬纸板做一个长8dm，宽5dm，高4dm的无盖纸箱（接头处不计），需要多少平方分米硬纸板？ 18．某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如下图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？ 19．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？ 20．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？ 21．将2升水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少？（单位：厘米，图中数据为水槽内尺寸） 22．有一个长80厘米，宽60厘米，高60厘米的长方体鱼缸，将总体积14400立方厘米的假山、水草等饰物放进鱼缸并完全没入水中（水没有溢出），水面会升高多少厘米？ 23．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 24．一间会议室长20米，宽12米，高4米，现在要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗50平方米，要粉刷的面积有多大？ 25．用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面减少了100 ．求每个正方体的表面积？ 26．如图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒，并求出此长方体的容积． 27．在长方体ABCD﹣EFGH中（如图）， （1）哪些棱与棱AB异面？ （2）与棱BC平行的平面有哪几个？ （3）在这六个面中，互相垂直的面共有几对？ 28．浩浩的房间长3.6m、宽3m、高2.8m，门窗面积为4.5m2，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米用涂料300克，一共要用涂料多少千克？浩浩的房间空间有多大？ 29．一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽3分米，高4分米。这个鱼缸的容积是多少升？ 30．如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方分米。