18.1.1平行四边形的性质 第一课时 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 第一课时 活动一：创设情境，导入新课 找一找下列图片中包含什么图形？ 平行四边形 【温故知新】：关于平行四边形的新认知：由图像 定义 课堂教学：合作探究 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对边平行的四边形 平行四边形 性质 判定 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 记作 ABCD 动手试一试:：如图②，在□ ABCD 中，EF∥BC，则图中共有______个平行四边形. 3 活动二：动手操作，探究新知 根据平行四边形的定义画一个□ABCD. 活动二：动手操作，探究新知 揭开平行四边形神秘的面纱：由平行四边形的定义 性质 A B C D 从哪里开始探究? 要探究什么？ 边；角 数量关系 量一量：你手中的平行四边形的四条边和四个角有什么数量关系 AB = CD，BC = DA. ∠A =∠C，∠B =∠D. 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等. 已知:如图，四边形 ABCD 是平行四边形. 求证: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB. 证明:如图，连接 AC. ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD // BC，AB // CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 又 AC 是△ABC 和△CDA 的公共边， ∴△ABC≌△CDA. ∴AB = CD，BC = DA，∠B =∠D. ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4 = ∠2＋∠3，即∠BAD = ∠DCB. A B C D 4 1 3 2 归纳总结: A B C D 4 1 3 2 数学符号语言： 例1 如图，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F．求证：AE = CF． 证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ∠A = ∠C，AD = CB. 又∠AED = ∠CFB = 90°， ∴ △ADE ≌△CBF， ∴ AE = CF. A B E C F D 课堂总结 通过本节可得学习你有什么收获？ 全等三角形 平行四边形 概念：对边平行 平行四边形的性质：边、角 简单应用 $$