4.2 直线、射线、线段 线段的比较与度量 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

课时 2 线段的比较与度量 刷基础 知识点1 线段的尺规作图 1已知:线段 a,如图(1).求作:线段 AB,使 AB=a.在下面的作法中，有些地方叙述稍显笼统，请找出来，并加以改正. 作法:如图(2),①作射线 AC;②以点 A 为一端，作线段AB=a. AB 就是所求作的线段. 知识点2 线段的比较 2如图所示，比较线段a 和线段b的长度，结果正确的是 ( ) A. a>b B. a<b C. a=b D.无法确定 3如图，用圆规比较两条线段 A'B'和AB 的长短,则AB A'B'.(填“>”“=”或“<”) 知识点3 线段的和差( 4O,P,Q 是平面上的三点,PQ=20cm,OP+OQ=30cm,那么下列说法正确的是 ( ) A. O 点一定在直线 PQ外 B. O 点在线段 PQ 上 C. O 点一定在直线 PQ上 D. O 点不在线段 PQ上 5已知线段AB=5cm,在直线AB 上画线段 BC=2cm,则AC的长是 ( ) A. 3cm B.7cm C.3cm 或 7cm D.无法确定 知识点4 线段的中点 6如果点 B 在线段 AC 上,那么下列关系式： ②AB = BC;③AC=2AB;④AB+BC=AC,其中能说明B是AC中点的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7已知线段AB，在AB 的延长线上取一点 C,使 AC=2BC,在AB 的反向延长线上取一点 D，使 DA=2AB，那么线段AC 是线段 DB 的 . 8线段AB=12 cm,点 C 在线段 AB 上,且 M 为 BC 的中点,则AM 的长为 . 知识点5 线段的性质( 9如图，小光准备从A 地前往B 地，打开导航显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为 45 km，50km,51km,其数学道理是 .刷提升 1已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC 的中点D，再画出AD 的中点E,再画出AE 的中点 F,那么AF 等于AB 的 ( ) A. B. C. D. 2如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15 人，10人，且这三个住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线). 为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在 ( ) A. A 区 B. B区 C. A区、B区之间D. B区、C区之间 3【新知理解】如图，点C 在线段AB上,图中共有AB,AC 和 BC 三条线段，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2 倍，则称点 C 是线段AB 的“巧点”. (1)线段的中点 这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”) 【问题解决】 (2)若AB=24cm,点C 是线段AB 的“巧点”,则AC 的长为 . 4如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从 P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 120 cm.若 则这条绳子的原长为 . 5如图,B 是线段 AD 上一动点,沿A→D→A 以3cm/s的速度往返运动1 次,C 是线段 BD 的中点,AD=15 cm. 设点 B 运动时间为 ts(0≤76一个人应该活得是自己，并且活得干净。 t≤10). (1)当t=2时,求线段 AB 和 CD 的长度. (2)用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长度. (3)在运动过程中,若AB 中点为 E,则EC 的长是否发生变化? 若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由. 圆刷素养 思想方法数形结合 6[难]已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a和b,M,N均为数轴上的点,且OA<OB. (1)若A,B 的位置如图所示,试化简:|a|-|b|+|a+b1+|a-b1; (2)如图,若|a|+|b|=8.9,MN=3,求图中以A,N，O，M，B 这 5 个点为端点的所有线段(无重复)长度的和；