第7章 平面图形的认识（二） 单元同步练习题-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（ ） A．菱形 B．三角形 C．正方形 D．圆形 2．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B．C．D． 3．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（    ） A．1 B． C．2 D．4 4．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的高，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知直线，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．32 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是 边形． 10．与的两边分别平行，的度数是，则的度数是 ． 11．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是 ． 12．如图，将周长为的三角形沿方向平移，得到三角形，若四边形的周长为，则平移距离为 ． 13．如图，在中，是高，角平分线，相交于点O，，，则 的度数是 ． 14．如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，则∠AFE的度数是 °． 15．如图，则图中，，，的数量关系是 ． 16．如图，，、、分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的是 ．（只填序号） 三、解答题 17．已知一个多边形的边数为． (1)若，求这个多边形的内角和． (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值． 18．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．的顶点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． (1)在图①中作边上的高． (2)在图②中作边上的高． (3)在图③中作边上的高． 19．如图，点B、F、E、C在同一条直线上，．      (1)若，，求的度数； (2)若，判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图，在中，，平分． (1)若，，求和的度数； (2)若，求的度数． 21．如图，四边形中，、分别平分，． (1)若，，，求的度数； (2)若，，求．（用含，的式子表示） 22．如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，． (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求的度数． 23．如图1，中若点P是与平分线的交点． (1)若 ①直接写出 ②求 (2)若；直接写出 ； (3)直接写出直接写出 （用含有a的式了表示）； (4)如图2，当，且和的平分线交于点Q时利用上述结论求的度数． 24．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ， ， 又． ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数． （3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系． 参考答案 1．解：由题意可得， 三角形具有稳定性，菱形，正方形，圆形不具有稳定性， 故选：B． 2．解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误； B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误； C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误； D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确； 故选：D． 3．解：设三角形第三边的长为x，则 ，即， 只有选项D符合题意． 故选D． 4．解：A、，根据内错角相等，，故此选项不符合题意； B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项符合题意； C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项不符合题意； D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项不符合题意． 故选：B． 5．解：∵，， ∴， ∵是的高， ∴， 故选：A． 6．解： 平分， ， 直线， ，， ， ， ， 故选：D． 7．解：是的中点， ， ， ， ， ， ； 故选：C． 8．解：∵，