10.2分式的基本性质（3）——分式的通分 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

10.2 分式的基本性质(3) 执教： 张二平 苏科版初中数学八年级下册 1．进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据； 2．理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分 为同分母分式； 3．通过类比分数的通分探索分式的通分， 培养学生类比的推理能力． 学习重点：能熟练地进行分式的通分． 学习难点：分母是多项式的分式的通分． 创设情境： 1、填空，并说出下列等式的右边是怎样 从左边得到的，依据是什么． （1） ， ； （2） ， ， 。 2、如何对 和 进行通分，与分数的通分类比， 如何进行分式的通分？ 12x2y 12x2y 12ab2 12ab2 12ab2 1、分式通分的定义 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形 成同分母的分式，叫做分式的通分.变形后的分母 叫做这几个分式的公分母 剖析： ⑴分式通分的依据是分式的基本性质，不能改变 原分式的值； ⑵分式通分的目的是将几个异分母分式化成 同分母分式，这是进行异分母分式加减法的前提； 2、最简公分母的定义 几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母. ⑴若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数 与各字母因式的最高次幂的乘积，这样的公分母 就是最简公分母. ⑵若分母是多项式，则先将各分母分解因式， 然后确定最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 。 。 。 12a2b2c2 ab x(x+3)(x-3) 例1、通分： 例2、通分： 1、下列各选项中,所求得的最简公分母错误的是(　 ) A、 与 的最简公分母是6x2 B、 与 的最简公分母是3a2b3c C、 与 的最简公分母是m2-n2 D、 与 的最简公分母是ab(x-y)(y-x) 2、将分式 和 通分后, 分子分别是 ( 　) A、6(a-1),6(a-1) B、a2-1,6(a-1) C、(a-1)2,6(a+1) D、(a-1)(a2-1),6(a+1)2 的最简公分母是 。 的最简公分母是 。 （1） 4、通分： （2） （3） ★1、已知 ， 则k= 。 2、通分： 已知 ＝3，求：（1） ；（2） 1、分式的通分关键是确定最简公分母，通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积，这样的公分母就是最简公分母；若分母是多项式，则先将各分母分解因式，然后确定最简公分母. 2、分式的通分的依据是分式的基本性质.　　 3、分式的恒等变形时，符号是不可忽视的问题. 1、分式 和 的最简公分母是 （　　） A、a－2　　　　 B、4－a2　　　　 C、(a－2)(4－a2)　　　D、2（a－2）2 2、分式 和 的最简公分母是（　　） A、x＋y　　　　 B、x－y　　　 C、x2－y2　　 D、（x＋y）2 3、试写出两个分式,使其最简公分母是6(a+b)(a-b)， 这两个分式可以是　　　　　　 。 4、已知a，b为实数，且ab=3，a+b=4， （1）通分： （2）求 值。 $$