10.1分式课件 2023-2024学年苏科版 八年级数学下册

10.1 分 式 执教: 张二平 苏科版初中数学八年级下册 1.经历“列分式”的过程,理解分式的意义, 会确定分式何时有意义; 2.经历“分式与分数的比较”过程,体验分式与分数的联系与区别,加深对分式的理解, 了解类比的数学思想. 学习重点:分式的有关概念. 学习难点:怎样确定分式何时有意义. 学习目标 1、用代数式表示下列问题中的数量关系: ①一块长方形玻璃板的面积为2m2, 若宽是am,则这块玻璃的长为_ ②小丽用n元人民币购买了m袋相同的瓜子, 则每袋瓜子的价格是_元; ③两块面积分别aha、bha(ha 指公顷 )的 棉田,产棉花mkg.nkg,那么这两块棉田 平均每公顷产棉花_kg. 2 m2 这些代数式共同的特征是 都是分数的形式,且分母中含有字母。 一、情境引入: 活动一: 1、分式的定义 一般地,如果A、B表示两个整式, 并且B中含有字母,那么代数式 叫做分式, 其中A是分式的分子,B是分式的分母。 剖析: 分式是代数式的一种形式,紧扣两点: ①具有分数 的形式; ②分子、分母都是整式,并且B中含有字母. 注:分式和整式统称为有理式 小结: 判断下列代数式中, 是分式。 (填序号) 试一试1: (2)(3)(5) 问题1: (1)当a=4时,分式 的值为 ; (2)任意取出一个喜欢的数a,分式 的值有意义,那么a≠ 。(为什么?) 问题2: 当a= ,计算分式 的值为0; 当a= ,计算分式 的值为0; 活动二: 2、分式有意义、无意义的条件 3、分式的值为零的条件 分式的分子为零,且分母不等于零。 分式有意义的条件是分式的分母不等于0; 分式无意义的条件是分式的分母等于0。 小结: 1、分式的值 用具体的数值代替分式中的字母,按照分式中的运算关系计算,所得的结果就是分式的值。 分式 有意义的条件: 无意义的条件: 值为零的条件: B≠0 B=0 A=0,B≠0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1、当x取什么值时,分式 (1)有意义;(2)无意义 (3)值为零. = 0 为一切实数 例题讲解: 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、用适当的代数式表示下列情景中的数量关系 (1)某校八年级学生m人,排成长方形队伍.如果恰好 排成20排,那么平均每排有_ 名学生; 如果恰好排成a排,那么平均每排有_名学生; (2)30名工人做1800个零件,xh完成, 平均每人每小时加工的零件个数是_; (3)某玩具厂要加工a只吉祥物“欢欢”,原计划每天 加工b只,实际每天加工了(b+c)只, 则该厂原计划_天完成加工任务, 该厂实际用了_天完成加工任务; (4)用xkg橘子糖、ykg椰子糖、zkg奶糖混合成“什锦糖”.已知这3种糖的单价分别为:28元/kg、32元/kg、48元/kg,则这种“什锦糖”的单价是_ 元/kg。 二、独立训练: 2、当x= 时, 无意义; 3、当x= 时,分式 的值为零。 4、分式 的值为正, 则a的取值范围为_. 1、当x是什么数时,分式 的值为0? 100、10、1、0.1、0.01 变小。 a=-100、-10、-1、-0.1、-0.01 变小。 对 三、合作交流: 1、已知:x=2y,z=3x(x≠0), 求代数式 的值. 四、拓展延伸: 2、当x取何值时,分式 ①有意义; ②无意义 分数、分式可以表示现实生活中的一些数量关系。 它们之间是特殊与一般、具体与抽象的关系 五、总结反思: 六、随堂练习: 1、若代数式 的值为零, 则x的取值范围是( ) A、x=2或x=-1 B、x=-1 C、x= 1 D、x=2 2、若分式 的值是整数, 则x的整数值为 。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3、已知 , (1)当x=2时,y= ; (2)若x满足条件 时,y为正数; (3)若x满足条件 时,y为负数;(4)若x= 时,y=0。 $$