2.3平行线的性质 同步练习题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，两条平行直线被第三条直线所截，已知的度数为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐 C．第一次右拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 4．一把直尺按如图所示摆放，，且，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 5．将一副直角三角板作如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是                                                                        （      ） A． B． C． D． 6．将两个完全相同的三角板斜边重合如图放置，其中．若直线，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．60° 8．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 9．如图，将一副三角板如图放置，已知，则 ．    10．如图，一个弯形管道，入水管与出水管互相平行，若其中一个拐角，则另一个拐角 ．    11．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为 ．    12．如图，，，，那么 .    13．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为 ． 14．如图，把一张两边平行的纸条沿着折叠，若，则的度数是 ．    15．为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则 ．    16．如图，已知，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是 ． 三、解答题 17．如图，在三角形中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，，．若．求的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵，（已知） ∴___________，（___________） ∵ ∴_____________（____________） ∴，（_____________） ∴______________，（两直线平行，同旁内角互补） ∵______________，（已知）． ∴_______________（等式性质）    18．如图，是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．    (1)求的度数； (2)求的度数． 19．如图，的延长线与的延长线交于点E，，，．    (1)求的度数； (2)求证：． 20．如图，已知DCAB，∠1=∠2，∠CGF=150°，∠AHF=70°，FN平分∠HFG． (1)求证：ABEF； (2)求∠EFN的度数． 21．为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？ 22．阅读下面材料： 彤彤遇到这样一个问题： 已知：如图，，E为，之间一点，连接，，得到，求证：．    彤彤是这样做的： 过点E作，则有． ∵， ∴． ∴ ∴． 即． 请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题： 已知：直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点E．    (1)如图1，当点B在点A的左侧时，若，，求的度数； (2)如图2，当点B在点A的右侧时，设，，直接写出的度数（用含有x，y的式子表示）． 参考答案 1．解：选项A中的和是由直线与被第三条直线所截的一组同位角， ∴由，可以得到； 选项B中和是由直线与被第三条直线所截的一组同旁内角， ∴由，不能得到； 选项C中和是由直线与被直线所截的一组内错角， ∴由，不能得到； 选项D中和是由直线与被直线所截的一组同旁内角， ∴由，不能得到． 故选：A． 2．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 3．解：A.两次拐弯后方向与原方向相同，故不符合题意； B.两次拐弯后方向与原方向相反，故不符合题意； C.两次拐弯后，相当于在原方向向左拐