9.1 图形的旋转 同步练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.1图形的旋转》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形绕某点逆时针旋转后，不能与原来图形重合的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，菱形绕点D旋转后得到菱形，则下列角中不是旋转角的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，为等边三角形，D是内一点，将经过旋转到的位置，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则等于（  ） A．3 B．4 C．6 D．9 5．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点与点B是对应点，若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，在等边中，点为上一点，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C．的周长是 D．是等边三角形 7．如图，在中，，点D，E，F分别在上，连接，当最小时，则（  ）    A． B． C． D． 8．如图，小星利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动，然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．将点绕原点顺时针旋转后坐标变为 ． 10．如图所示，和是等边三角形，B、C、E在一条直线上，则绕着点 逆时针旋转 度可得到． 11．如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，的度数为 ． 12．如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接，当时，的长为 ．    13．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段为边在的右上方作等腰直角，，连接，在点P运动的过程中，线段长度的最小值为 ． 15．如图，等边的边长为4，为坐标原点，在轴上，沿轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2024次后中点坐标为 ． 16．在中，是斜边上的两点，且．现将绕点A旋转后得到，连，有下面结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ． 三、解答题 17．在中，，，点为的延长线上一点，连接，以为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． (1)依题意补全图形； (2)求证：； (3)用等式表示线段，，之间的数量关系． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为． (1)以为旋转中心，将顺时针旋转得到，画出，点的对应点分别为； (2)在（1）的条件下，写出点的坐标． 19．在中，，将在平面内绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点为点，连接． (1)若，如图①，求的度数； (2)当点在边上时，如图②，若，，求的长． 20．如图1，为等腰直角三角形，，，也为直角三角形，，，．现将绕点按顺时针方向旋转得到，如图2，这时与相交于点，与相交于点．    (1)求的度数； (2)求线段的长度； (3)如果将绕点按顺时针方向再旋转得到，那么这时点在的内部、外部还是边上？说明理由． 21．综合与探究 在中，的角度记为． (1)操作与证明：如图1，若，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接．写出和的数量关系：______，______； (2)探究与发现：如图2，若，点变为延长线上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转角度至位置，连接．试判断和的数量关系，并说明理由； (3)判断与思考：在（2）的探究中，若，点为直线上一点，当时，直接写出的长． 22．在中，，为平面上一点，分别连接，，． (1)如图1，当，点在边上时，以为腰在右侧作等腰直角，且，连接． 求证：； (2)如图2，当，点在内部时，，，，求的长； (3)如图3，当在外部，且，，设，，则的值是否发生变化，若不变，试求出这个值；若改变，请说明理由． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．解：A、绕它的中心旋转能与原图形重合，故本选项不符合题意； B、绕它的中心旋转能与原图形重合，故本选项不符合题意； C、绕它的中心旋转不能与原图形重合，故本选项符合题意； D、绕它的中心旋转才能与原图形重合，故本选项不符合题意， 故选C． 2．解：、旋转后的对应边为，不可以作为旋转角，符合题意， 、旋转后的对应边为，可以作为旋转角，不符合题意， 、旋转后的对应边为，可以作为旋转角，不符合题意， 、旋转后的对应边为，可以作为旋转角，不符合题意， 故选：． 3．解：∵是等边三角形， ∴，， ∵将经过旋转到的位置， ∴旋转角为， 故选：D． 4．解：∵绕