7.3 平行线 同步分层训练培优题-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线同步分层训练培优题 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直 2．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法中： ①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角； ②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 正确的有（　　）. A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．下列说法中不正确的是 （　　） A．三条直线 ， ， 若 ， ，则 B．在同一平面内，若直线 ， ，则 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题： ①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c. ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c. ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余. 其中正确的命题是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 6．下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 9．在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则　 　. 10．如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是　 　. 11．在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是　　 　 ．（填序号） 12．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　 　 13．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是　 　 三、解答题 14．已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b). ⑴写出一个真命题，并证明它的正确性； ⑵写出一个假命题，并举出反例. 15．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R． 四、综合题 16．如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母. （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE. 17．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）①过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； ②6过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；