精品解析：2023年广西桂林市资源县中考数学一模试题

2023年广西桂林市资源县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点在直线上，射线平分．若，则等于(　　) A. B. C. D. 4. 如图，点E为▱ABCD的边BC上的一点，连接AE，满足AB＝BE，AE＝EC，若∠B＝72°，则∠ACD的度数为（　　） A. 80° B. 81° C. 82° D. 83° 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，如果把△ABC（点A、B、C均在网格格点处）顶点A先向下平移2格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（ ） A. 相等 B. 平分 C. 垂直 D. 平分且垂直 8. 方程的正根个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（ ） A B. C. 2 D. 10. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知二次函数y＝﹣x2+x+2a+1（a＞0）的图象经过点P（m，n），若n≥1，则m的取值范围是（　　） A. ﹣1＜m＜2 B. ﹣1≤m≤2 C. 1≤m≤4 D. ﹣1≤m≤4 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'可以由△ABC绕点A逆时针旋转得到（B与B'对应，C与C'对应），连接CB'，且C、B'、C'恰好在同一条直线上，则CC'的长为（　　） A. 4 B. C. D. 3 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. ＝_____． 14. 一组数据3，5，6，6，5的平均数是______． 15. 如图，在线段上有两点M、N，且线段，则线段________． 16. 一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是______． 17. 小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克． 18. 如图，利用四边形的不稳定性，将矩形变形为平行四边形，则称的值为这个平行四边形的“变化系数”，若矩形的面积为10，将其变形后的平行四边形的面积为8，则这个平行四边形的“变化系数”为 __________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，为等边三角形，边长是2．点E在BC的延长线上，且． （1）按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：作平分线交于点D，连接； （2）在（1）的条件下，求的长． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的 ； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是 ；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． （5）A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择两名女生的概率． 23. 如图，在矩形中，对角线与交于点O，F是经过点B且与平行的直线上一点，且，点E在线段上，且满足，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 24. 广西的“三月三“是壮族的