18.1 平行四边形 同步练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 18.1 平行四边形 经典同步练习题 一．选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N．若MN的长为18米，则A，B间的距离是（　　） A．9米 B．18米 C．27米 D．36米 3．下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组邻边相等的四边形是平行四边形 4．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 5．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 6．如图，已知平行四边形ABCD中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 7．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝EB，OE＝3，AB＝5，▱ABCD的周长（　　） A．11 B．13 C．16 D．22 8．已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为3cm，则a与c之间的距离是（　　） A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上都不对 9．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒2.5cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，开始运动以后，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？（　　） A． B． C．或 D．或 二．填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，DE＝4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为 　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是 　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，BC＝10，CD＝6，EF＝4，∠AFE＝52°，则∠ADC＝　 　°． 14．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF，DE与AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②EF＝BD；③四边形ADFE为平行四边形；④AB＝4AG．其中正确结论的序号是 　 　． 三．解答题 16．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，AD＝6，EF＝3．求AF的长度． 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC＝AD，AE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．证明AE＝DF． 18．如图，已知在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，连接AC．求证：四边形ACHE是平行四边形． 19．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，求∠FPE的度数． 20．已知：如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，过点O的直线与AB，CD分别相交于点E，F． 求证： （1）AE＝CF； （2）S四边形AEOD＝S四边形CFOB． 21．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°． （1）求证：AB＝AE； （2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；