24.1.3 弧、弦、圆心角强化训练 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．在同圆或等圆中，如果，那么AB和CD的关系是( ) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．AB＝2CD 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图所示，A、B、C、D是⊙O上的点，，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 5．如图，是的直径，弧、弧与弧相等，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，则四边形OACB是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( ) A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB C．EC＝FD D．∠DFB＝75° 6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图，是的直径，弦交于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，是的弦，，则 ． 2．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为 ． 3．如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径， （1）如果∠AOB＝∠COD，那么 ， = ，∠AOC ∠BOD； （2）如果AB＝CD，那么 = ， ； （3）如果=，那么 ， ， ． 4．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ．    5．如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为 ． 6．弦MN把⊙O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么∠MOT= ． 三、解答题 1．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 2．如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接．若，求的度数． 3．如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是上一点，CD=CE． （1）求证：=； （2）若∠AOB=120°，CD=，求半径OA的长． 4．如图，已知圆的直径垂直于弦于点，连接并延长交于点，且．证明：是的中点．    5．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$