第五章相交线与平行线单元测试卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024年人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线单元测试卷 一、选择题 1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．②③④ 3．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（　　） ①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5. A．② B．①③ C．①③④ D．②③④ 4．如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．55° C．65° D．75° 5．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 6．根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （　　） 已知：如图是△ABC. 试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°. 解：过点A作DE∥ ◎ . ∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ . 又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ . ∴ ※ +∠BAC+∠C=180°. A．◎代表 AB B．@代表∠BAC C．▲代表 90° D．※代表∠B 7．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是 （　　） A．x+y+z=180° B．x-z=y C．y-x=z D．y -x=x-z 8．如图，直线m∥n，∠1=100°，∠2=30°，则∠3 的度数为 （　　） A．70° B．110° C．130° D．150° 9．如图，若，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C、D，下列结论：①；②；③当时，；④当点P运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　 　. 12．在如图所示的方格纸中，AB∥　 　，AB⊥　 　. 13．如图，已知AB∥CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD的度数为　 　°. 14．如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为　 　m². 15．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为　 　cm². 三、解答题 16．如图，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由. 17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D'，C的位置上，ED'的延长线与BC交于点G．若∠EFG= 63°，求∠1，∠2的度数． 18．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数. 四、实践探究题 19．探究：如图，，，若，求的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空． 解：因为， 所以 ▲ （ ）. 因为， 所以 ▲ （ ）. 所以等量代换． 因为， 所以 ▲ 应用：如图，，，若，求的度数． 20．已知：如图是一个跳棋棋盘，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角。跳动时，每-步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始角∠1跳到终点角∠3写出其中两种不同路径， 路径1：∠1∠9∠3． 路径2：∠1∠12∠6∠10∠3． 试一试： （1）从起始角∠1跳到终点角∠8； （2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？ 21．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b.他们发现这个结论应用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线 AB∥CD，点E在AB，CD 之间，点 P，Q分别在直线AB，CD上，连结 PE，EQ. （1）如图1，过点 E 作 EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ，∠APE，∠CQE之间的数量关系，并说明