第二十六章反比例函数单元测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024年人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数单元测试卷 一、选择题 1．已知反比例函数，当时，y随x增大而增大，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知是反比例函数上一点，下列各点不在上的是　　 A． B． C． D．（，8） 3．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 4．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 5．若抛物线y=ax2经过点P（-，4），则该抛物线一定还经过点（　　） A．（4，-） B．（-，-4） C．（-4，） D．（，4） 6．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 7．若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝ 的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（　　） A．－16 B．－8 C．16 D．8 8．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6.则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6 9．如图，点A是反比例函数y＝ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 10．已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．若反比例函数y= 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是　 　． 12．已知函数y与自变量x的部分对应值如表： x … -5 -2 2 5 … y … -2 m 5 n … 下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，且图象开口向下，则．其中正确的是　 　．（填写正确的序号） 13．如图，在平面直角坐标系中，OA=3，将OA沿y轴向上平移3个单位至CB，连接AB，若反比例函数y=(x>0)的图象恰好过点A与BC的中点D，则k=　 　． 14． 如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=（x＜0）的图像经过点B和CD边中点E，则k的值为　 　． 15．如图，A，B是函数上两点，P为一动点，作轴，轴，若，则　 　． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式. 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 18．如图，直线交双曲线于A、B两点，交x轴于点，，过点B作轴于点M，连接，若，，求k的值. 四、实践探究题 19．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． 0 1 2 3 4 5 6 5 4 2 1 7 （1）写出函数关系式中及表格中，的值： 　 　，　 　，　 　； （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． 五、综合题 20．已知一次的图象与反比例函数的图象相交． （1）判断是否经过点． （2）若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求出，的值； （2）若为正轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，交反比例函数的图象于点，点P在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点Q，D是y