2024年九年级中考数学复习课件 ——反比例函数(2)

　第12讲 反比例函数 中考复习 邹城四中 刘美 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 反比例函数 考点1 考点2 考点3 反比例函数的定义 反比例函数的图象与性质 反比例函数中 k 的几何意义 考点突破 考点1：反比例函数的定义 一般地，形如________ （ 为常数， ___）的函数 叫做反比例函数，自变量 的取值范围是______ 反比例函数的一般形式可变形为以下形式： 0 ①_________________ ②_____________ 考点突破 考点2：反比例函数的图象与性质 大致图象 所在象限 分布在第________象限 分布在第________象限 图象特征 图象由分别位于两个象限的双曲线组成，图象无限接 近坐标轴，但不与坐标轴相交 一、三 二、四 考点突破 考点2：反比例函数的图象与性质 增减性 对称性 减小 增大 坐标原点 2.（2023·成都）若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则 _ ____ （填“ ”或“ ”）. 1.（2023·成都）若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则 _ ____ （填“ ”或“ ”）. 1.已知函数 是关于 的反比例函数，则 的值是___. 2 基础小练 2.下列函数中，函数值y随自变量x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. A 3.（2023·仙桃）在反比例函数 的图象上有两点 , ，当 时，有 ，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 基础小练 4.如图，已知反比例函数 与正比例函数 图象的一个 交点坐标为 ，则另一个交点坐标为___________ (-1，2) 考点突破 考点3：反比例函数中 k 的几何意义 如图，过双曲线 （ 为常数， ）上任意一点 分别 作 轴、 轴的垂线 , ,则 一题多设问： 例1 点 是反比例函数 图象上一点,过点 作AB 于点B，作ACy轴于点C. ②如图2,连接BC,则. （1）①如图1, 2 1 一题多设问： 例1 ①如图3,过点D作DE于点E，则 ②如图4,在 x 轴上取两点F，G，使FG=DA，连接DF，AG，则 点 是反比例函数 图象上一点,过点 作 AB于点B，作ACy轴于点C. （2）点D是反比例函数 上一点，连接AD，AD//x 轴 ③如图5,连接OA，OD，则 6 6 3 12 一题多设问： (3)点M是反比例函数 图象上一点，连接AM，AM//x轴. ②如图7,连接 , .则 ①如图6,过点M作MN轴于点N，则_________ 例1 点 是反比例函数 图象上一点,过点 作 AB于点B，作ACy轴于点C. 2 1 一题多设问： (4)连接AO并延长，交双曲线 的另一支于点P. ②如图9,过点P作PH于点H，连接AH,BP,则 ①如图8，过点P作PQ//x 轴，交AB的延长线于点Q，则 例1 点 是反比例函数 图象上一点,过点 作 AB于点B，作ACy轴于点C. 4 4 基础小练 1.如图,点 是反比例函数 的图象上的一点,过点 作 轴, 垂足为 .点 为 轴上的一点,连接 , .若 的面积为4, 则 的值是_ _____. 基础小练 2.如图， ， 是双曲线 上的两点，连接 ， ，过 点 作 轴于点 ，交 于点 .若点 为 的中点， 的面积为3，点 的坐标为 ，则 的值为___. 6 聚焦中考 例2 (2023.济宁)如图，正比例函数 和反比例函数 的图象交于点 (1)求反比例函数的解析式 （2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B， 与 的图象交于点C，连接AB、AC， 求的面积. () () B C 聚焦中考 例2 （2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与 的图象交于点C，连接AB、AC，求的面积. () B C （2）设平移后直线为 则 联立 y = 4 y = -1 或 // 连接OC 总结回顾 反比例函数与一次函数的结合 反比例函数的3个考点： 定义、图象与性质、K的几何意义 必做题 课堂检测 2.（2023·永州）已知点 在反比例函数 的图象上，其中 ， 为常数，且 ，则点 一定在( ) A A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三