精品解析：2023年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. -2 B. 2 C. D. 4 2. 中国陆地面积约9600000平方千米，包括中国大陆及其沿海岛屿、台湾岛、海南岛、赤尾岛及其附属岛屿、东沙群岛、中沙群岛、南沙群岛等，居世界第三位．数据9600000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ） A. B. C. D. 5. 《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（　　） A 1 B. 2 C. 5 D. 6 6. 今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A. ∠A＝50°，∠C＝40° B. ∠B﹣∠C＝∠A C. AB2+BC2＝AC2 D. ⊙A与AC的交点是AC中点 8. 平面直角坐标系中，已知，位置如图所示，则下列关系一定成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设二次函数（m为实数）的图象过点，设，下列结论正确的是（　　） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C 若，且，则 D. 若，且，则 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11 因式分解：______． 12. 甲、乙两名同学来杭州学习传统技艺，两人都计划在雕铜技艺、织锦技艺、茶艺制作技艺中分别选择一项，则甲和乙选择不同技艺的概率是 __________________． 13. 如图，利用一个半径为的定滑轮将砝码提起，如果定滑轮顺时针转动了，那么砝码被提起了 _______（结果保留π）． 14. 对于任意的，恒成立，则a的取值范围是 ________． 15. 如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上，且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是_____． 16. 图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____． 三、解答题（本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 化简：． 圆圆解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 18. 为落实“双减”工作，打造杭州市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．杭帮菜，B．剪纸鉴赏与制作，C．钱潮文化，D．丝绸扎染，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 课程选择情况条形统计图课程选择情况扇形统计图 （1）问这次学校抽取了多少个学生进行调查？ （2）将条形统计图补充完整． （3）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数． 19. 如图，在中，与相交于，与相交于． （1）从下面中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明； 是直径； ； ． （2）在（）的条件下，若，，连接，求的长． 20. 设函数，． （1）若函数的图象经过点，求，的函数表达式； （2）若，当，函数的最小值为，函数的最大值为，求与的值． 21. 如图，在正方形中，、分别为边、上的两点，且，连结、交于点． （1）试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由． （2）若，点是的中点． ①求线段的长； ②连结，求证：平分． 22. 在直角坐标系中，设函数（，是常数，）． （1）若，当时，，求的函数表达式． （2）写出一组，的值，使函数的图象与轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标． （3）已知函数的图象与直线都经过，求证：． 23. 如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点，且，连结，交于点． （1）求证：； （2）连接，若时， ①求的值； ②设的面积为，四边形的面积为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出