9.1 单项式乘单项式(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年七年级下册数学高频易错重难点培优讲义（苏科版）

9.1 单项式乘单项式 ( 板块一：知识精讲 ) 单项式乘单项式 运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． ( 板块二：典题精练 )注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 一．选择题（共10小题） 1．下列计算中，结果正确的是（　　） A．x3•x3＝x6 B．x2•x4＝x8 C．3x•5x＝15x D．x2+2x2＝3x4 2．下列计算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a3 B．a2+a3＝a6 C．2a•3a＝6a D．（a3）2＝a6 3．计算﹣3（a+b）•[﹣2（a+b）2]，结果等于（　　） A．﹣6（a+b）3 B．﹣6（a3+b3） C．6（a+b）3 D．6（a3+b3） 4．下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a3＝6a6 B．20＝0 C．（4x3）2＝16x6 D．3﹣2 5．下列计算中正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x3）3＝x6 C．2x•（2x）2＝8x3 D．x•x2＝x2 6．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a2b3）2＝a4b9 C．3b3•2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2 7．下列计算正确的是（　　） A．（ab）2＝ab2 B．2a•a3＝2a6 C．3a•2a＝6a2 D．3a+2b＝5ab 8．下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a3＝6a6 B．3x2•2x3＝6x5 C．3x2•2x2＝6x2 D．3y2•2y5＝6y10 9．下列运算正确的是（　　） A．（3a2）2＝3a4 B． C．2a2•3a3＝6a5 D．a6÷a3＝a2 10．计算：5a2b•（﹣2ab2）3＝（　　） A．﹣30a5b6 B．﹣30a6b7 C．﹣40a5b7 D．﹣40a6b7 二．填空题（共6小题） 11．计算：ab•bc＝　 　． 12．计算：﹣3ab•2a＝　 　． 13．计算：5m2•m3＝　 　． 14．计算4a•a3﹣a4＝　 　． 15．计算：m3n•（﹣3mn2）＝　 　． 16．计算3a3•2a2的结果等于 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）（﹣x4）3•x2•x10； （2）（3ab2）3﹣2a2b4•4ab2． 18．计算 （1）（3a2）2•（﹣a）3÷a﹣（﹣2a3）2． （2）． 19．计算：（1）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4； （2）2a2b•5ab2﹣3ab•（ab）2． 20．计算： （1）； （2）（﹣3x）2•x3﹣x•（x2）2． 21．化简：． 22． 计算：（﹣2a3）2+7a6+3a2•a4． 23． 计算：2m3•3m﹣（2m2）2+m6÷m2． 24． 计算：． 25．计算：2a2b•（﹣3ab2）+（2ab）3． 9.1 单项式乘单项式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式，合并同类项分别计算即可． 【解答】解：x3•x3＝x6，正确； x2•x4＝x6，错误； 3x•5x＝15x2，错误； x2+2x2＝3x2，错误； 故选：A． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式，合并同类项，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键． 2．【答案】D 【分析】根据合并同类项，单项式的乘法，幂的乘方，对选项逐个求解即可． 【解答】解：a+2a2＝a+2a2，A选项错误，不符合题意； a2+a3＝a2+a3，B选项错误，不符合题意； 2a⋅3a＝6a2，C选项错误，不符合题意； （a3）2＝a6，D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了合并同类项，单项式的乘法，幂的乘方，掌握相关运算法则是关键． 3．【答案】C 【分析】根据单项式乘法法则计算即可． 【解答】解：原式＝6（a+b）3， 故选：C． 【点评】本题考查单项式的乘法，解题的关键是掌握单项式乘法法则． 4．【答案】C 【分析】A．根据单项式乘单项式和同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可； B．根据零指数幂的性质进行计算，然后判断即可； C．根据积的乘方法则和幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； D．根据负指数幂的性质进行计算，然后判断即可． 【解答】解：A．∵3a2•2a3＝6a5，∴此选项计算错误，故此选项不符合题意； B．∵20＝1，∴此选项计算错误，故此选项不符合题意； C．∵（4x3）2＝16x