精品解析：河南省许昌市襄城县东城区中学2022-2023学年九年级上学期第一学月自我评价数学试题

襄城县东城区中学2022-2023学年上期九年级第一学月自我评价数学试题 时间：100分钟 总分：120分 一 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数，二次项系数，常数项分别是（ ） A. 2，1， B. ，1， C. 1，，8 D. 8，1， 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若a，b，c为的三条边，满足，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 若m，n为方程两个实数根，则（ ） A. B. C. 7.5 D. -1.8 6. 某宿舍学生在春节都将自己的贺卡送给其他同学作为纪念，一共送出90张贺卡，问宿舍有（ ）人 A. 9 B. 11 C. 10 D. 8 7. 如图，在宽为，长为的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设宽为，列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，点，，都在的图象上，则（ ） A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则，⑤其中说法不正确的是（ ） A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ③④⑤ D. ②③④ 二，填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于的一元二次方程有一个根是，则________． 12. 代数式的最值是________． 13. 抛物线经过向上平移个单位，向右平移个单位变成，则抛物线的对称轴是________． 14. 二次函数在范围内，函数值的取值范围是______________． 15. 抛物线经过点（，，并且当时，，则a取值范围是______________． 三 解答题（16-23共8题，75分） 16. 用要求的方法解方程 （1）（直接开平方法）； （2）（因式分解法）． 17. 判断关于的方程的根的情况． 18. 设方程的两根为，不解方程，求下列各式的值． （1）； （2）． 19. 某经销店为工厂代销一批建筑材料，当每吨售价为260元时，月销量45吨．该店为了提高利润，采取降价策略促销，当每吨售价下降10元，月销量增加7.5吨．每销售一吨建筑材料共需支付厂家和房租水电税收工资共100元． （1）当每吨售价240元时，计算此时的月销量； （2）在遵循薄利多销的基础上，问每吨建材售价是多少时，该店的月利润为9000元． 20. 一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是时，水面距离拱顶高度是．当水面下降后，水面宽度比之前多多少？结合上图已建立的坐标系，解决实际问题 21. 二次函数 过，，求出二次函数的解析式，指出该函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，当x取多少时，最值是多少？ 22. 如图，已知直线经过横轴上的点，纵轴上的点．点的横坐标是，，直线与二次函数的图象在第三象限交于点，若的面积是4． （1）求一次函数解析式； （2）求二次函数的解析式； （3）求三角形的面积． 23. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动，动点从点开始沿边向以的速度移动．已知分别从同时出发，求的面积与出发时间的函数表达式和的取值范围，并求出在什么位置时，的面积为最大，最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄城县东城区中学2022-2023学年上期九年级第一学月自我评价数学试题 时间：100分钟 总分：120分 一 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程，由此逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、化简为，是一元一次方程，故不符合题意； B、不是方程，故不符合题意； C、，是一元二次方程，故符合题意； D、不是整式方程，故不符合题意； 故选：C． 2. 一元二次方程的一次项系数，二次项系数，常数项分别是（ ） A. 2，1， B. ，1， C. 1，，8 D. 8，1， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式、一元二次方程的概念，形如，先将式子化为一般式，即可得出答案，熟练掌握一元二次方程的概念是解此题的关键． 【详解】解：， ， ， 一元二次方程的一次项系数