4.3.1 角 课件 - 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级上册 第四章 几何图形初步 4.3.1 角 学习目标 理解角的概念，掌握角的表示方法.（重点） 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位. 会进行度、分、秒的简单换算.（难点） 导入新课 找一找图中找的角. 角的概念及表示方法 合作探究 A O B E D C (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 概念归纳 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 两条射线的公共端点是这个角的顶点 两条射线是这个角的两条边 边 顶点 角 说一说 下列图形是角吗？ 都不是！！！ （1） （2） （3） 合作探究 B C A O 1 C B β A C B O (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有哪几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ O B A C D 典例精析 例1 根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有 ； (2)以A为顶点的角有 . A B D E C ∠B， ∠C ∠BAD， ∠BAE， ∠BAC， ∠DAE， ∠DAC， ∠EAC 角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 例如，核桃夹在开合过程中形成了大小不同的角. o 终边 始边 角的单位与计算 平角与周角的概念 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. E O F E O F（E） 1平角＝180° 1周角＝360° 典例精析 例2 下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C √ 想一想 怎么知道一个角的大小？ 度、分、秒 量角器 角的度量工具： 角的度量单位： 1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″ 1周角＝360°， 1平角＝180° 度分秒进率关系图 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度 秒 分 例3 计算： (1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2) 1800''等于多少分？等于多少度？ (3) 把45°25′48″化成度． 典例精析 解：（1）1.45°=1.45×60'=87' 1.45°=87'=87×60''=5220'' （3）45°25′48″=45°+25′+(48÷60)′=45°+25.8′ =45°+(25.8÷60)°=45.43° （2）1800''=(1800÷60)'=30' 1800''=30'=(30÷60)°=0.5° 方法归纳 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒（小数化整数） 按1″＝( )′，1′＝( )°先把秒化成分，再把分化成度（整数化小数） 典例精析 例4 计算下列各题： （1）153°39′＋25°40′38″； （2）90°－37°24′38″； （3）25°53′28″×5; （4）15°20′÷6. 179°19′38″ 52°35′22″ 129°27′20″ 2°33′20″. 归纳总结 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除． 课堂练习 1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个 角的是(　　) 2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36° B C 1 O B A A. D 1 O A B C B. 1 O A B C C. 1 O A B C D D. 3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90° B 课堂小结 角 角的表示方法 角的度量与计算 角的概念 静态定义 动态定义 同学们，下课之后别忘了复习哦！ 布置作业 1.完成课本中习题4.3第1、2、3题 2.预习课本4.3.2角的比较与运算的内容 $$