第6章 平行四边形 单元复习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大新版八年级下册《第6章 平行四边形》单元复习 一、选择题 1．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AO＝OC，AC＝BD B．BO＝OD，AC＝BD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝OC，BO＝OD 2．两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．以不在同一直线上的三点为顶点可以作出平行四边形的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A．11 B．10 C．9 D．7 5．如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．12 7．有下列说法： （1）外角和为360°的多边形一定是三角形； （2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形； （3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等； （4）如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是直角三角形． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是　 　． 9．如图，△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则图中平行四边形的个数是 　 　． 10．从n边形的一个顶点出发可以引　 　条对角线，这些对角线将这个多边形分成　 　个三角形． 11．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 　 　． 三、解答题 12．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE＝AB，BF＝BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD＝CM． 13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，点E、F均在线段AC上，若AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形． 14．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．求证：四边形DBCF是平行四边形． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：∵AC，BD是四边形ABCD的对角线， AO＝OC，BO＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 故选：D． 2．【解答】解：如图， 所以两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成3个平行四边形． 故选：B． 3．【解答】解：如图，以点A，B，C为顶点可以作出三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 故选：B． 4．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3， ∴BC＝＝＝5， ∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， ∴EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC， ∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC， 又∵AD＝6， ∴四边形EFGH的周长＝6+5＝11． 故选：A． 5．【解答】解：∵点D、点E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC， ∵BC＝12， ∴DE＝6， 在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，点E是AC的中点，AC＝8， ∴FE＝AC＝4， ∴DF＝DE﹣FE＝6﹣4＝2， 故选：B． 6．【解答】解：设多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝540°， 解得：n＝5， 所以这个多边形的对角线的条数是＝5， 故选：B． 7．【解答】解：∵多边形的外角和都等于360°，∴说法（1）错误； ∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有两条边分别相等的两个三角形不符合全等的条件，即两个三角形不全等，∴说法（2）错误； ∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴说法（3）正确； ∵三角形的内角和为180°，即∠A+∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠B+∠C，∴2∠A＝180°，∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形，∴说法（4）正确； 故选：B． 二、填空题 8．【解答】解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点， 则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝D，EF＝HG＝AC， ∵AC＝BD ∴EF＝FG＝HG＝EH， ∴四边形EFGH是菱形． 故答案为：菱形． 9．【解答】解：已知点D、E、F分别是△ABC