第9章 《中心对称图形(一)》 单元测试卷 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年第二学期《中心对称图形(一)》单元测试卷 一．选择题（共9小题） 1．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对边相等； B．对角线互相垂直； C．邻边垂直； D．对角线互相平分 第1题第3题 3．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）A．27° B．53° C．57° D．63° 4．下列说法正确的是（　　） A．矩形对角线相互垂直平分； B．对角线相等的菱形是正方形 C．一组邻边相等的四边形是菱形； D．对角线相等的平行四边形是菱形 5．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线于点F，连接DF，若∠ABE＝35°，则∠CFD的度数为（　　）A．80° B．70° C．75° D．45° 第5题第6题 6．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（　　） A．6 B．16 C．26 D．46 7．在四边形ABCD中，AB∥DC，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需添加的条件是（　　） A．∠A+∠C＝180°；B．∠B+∠D＝180°；C．∠A+∠D＝180°；D．∠A+∠B＝180° 第8题第9题 8．把两个全等的直角三角形按图1叠放，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠FCE＝∠BAC＝30°，顶点C重合，边BC与边EC重合．固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转，连接FA（如图2），当旋转角度为10°时，则∠FAB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，AC是正方形ABCD的一条对角线，E是AC上一点，F是BC延长线上一点，连接BE，EF，DF．若AB＝AE，EB＝EF＝4，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．若CD的长为3，则EF的长是 　 　． 第10题第11题 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝5，AC＝12，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 　 　． 12．如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 第12题 第13题 第14题 13．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC的中点．若四边形AEDF的周长为24，AB＝15，则AC＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝10，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为 　 　． 16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿底边BC上的高AD剪成两个直角三角形（图1）．把剪出的两个直角三角形的AD边重合拼成平行四边形ABDC（图2），则拼成的平行四边形ABDC的对角线BC长为 　 　． 17．如图，四边形ABCD是边长为3的菱形，对角线AC+BD＝8，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD中点，顺次连接E，F，G，H．则四边形EFGH的面积为 　 　． 第15题 第16题 第17题 18．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为AB中点．点E为△ABC外一点，，且∠CED＝45°，连接AE，则AE长为 　 　． 第18题 三．解答题（共9小题） 19．【定义】： 对角线相等且所夹锐角为60°的四边形叫“60°等角线四边形”． 如图1，四边形ABCD为“60°等角线四边形”，即AC＝BD