第5单元混合运算（讲义）2023-2024学年二年级下册数学人教版

混合运算讲义 一、专题概述 混合运算是数学中的一个重要概念，它涉及加、减、乘、除四种基本运算的混合使用。在二年级下册的学习中，学生将学习不带括号的两步混合运算和带括号的两步混合运算。通过混合运算的学习，学生将能够进一步理解运算的优先级，提高计算能力和解决问题的能力。 二、重难点解析 1. 运算顺序：理解并掌握混合运算中先乘除后加减的运算顺序，这是混合运算的核心内容。 2. 括号的使用：理解括号在混合运算中的作用，掌握带括号的混合运算的运算顺序。 3. 计算准确性：在混合运算中，每一步的计算都至关重要，需要确保每一步的计算都是准确的。 4. 实际应用：能够将混合运算应用于实际问题的解决中，提高解决问题的能力。 三、表格内容示例 表格1：不带括号的混合运算顺序 运算类型 运算顺序 示例 加减混合 从左到右依次计算 3 + 5 - 2 = 6 乘除混合 从左到右依次计算 6 × 2 ÷ 3 = 4 加减乘除混合 先乘除后加减 4 + 2 × 3 - 1 = 9 表格2：带括号的混合运算顺序 运算类型 运算顺序 示例 括号与加减混合 先算括号内的运算，再算括号外的加减运算 10 - (3 + 2) = 5 括号与乘除混合 先算括号内的运算，再算括号外的乘除运算 6 × (5 ÷ 1) = 30 括号、加减、乘除混合 先算括号内的运算，再算乘除运算，最后算加减运算 2 + (3 × 4) - 5 = 9 四、例题与易错题解析 例题1：计算下列混合运算。 （1）24 + 8 × 3 （2）63 - 9 ÷ 3 （3）5 × (10 - 4) 解析： （1）根据运算顺序，先算乘法8 × 3 = 24，再算加法24 + 24 = 48。 （2）先算除法9 ÷ 3 = 3，再算减法63 - 3 = 60。 （3）先算括号内的减法10 - 4 = 6，再算乘法5 × 6 = 30。 易错题：计算下列混合运算。 （1）7 + 3 × 2 = 20 （2）24 - 6 × 4 = 0 解析： （1）这个错误在于没有按照运算顺序进行计算。正确的计算应该是先算乘法3 × 2 = 6，再算加法7 + 6 = 13，而不是7 + 3 × 2 = 20。 （2）这个错误同样在于没有按照运算顺序进行计算。正确的计算应该是先算乘法6 × 4 = 24，再算减法24 - 24 = 0，虽然结果正确，但过程错误，因为原式中的减数应该是24而非0。 小升初例题： 例题2：某商店有两种书包，第一种书包每个28元，第二种书包每个36元。王老师要买3个第一种书包和2个第二种书包，一共需要多少钱？ 解析：这个问题涉及到混合运算和实际应用。首先，我们需要计算每种书包的总价，然后再将两个总价相加。具体计算如下： 第一种书包的总价：28 × 3 = 84元 第二种书包的总价：36 × 2 = 72元 两种书包的总价：84 + 72 = 156元 所以，王老师一共需要156元。 五、练习题 1. 计算下列不带括号的混合运算。 （1）12 + 5 × 3 （2）81 ÷ 9 - 3 （3）27 - 6 × 4 计算下列带括号的混合运算。 （1）7 + (12 - 5) （2）30 - (4 × 6) （3）(24 ÷ 4) + 15 3. 易错题练习。 （1）计算 15 - 3 × 4，结果是多少？（注意运算顺序） （2）计算 8 + 2 × 3 = 26，这个计算对吗？为什么？ 4. 应用题练习。 （1）水果店里有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤4元。妈妈买了2斤苹果和3斤香蕉，一共花了多少钱？ （2）小明有4本故事书和6本连环画，他要把这些书平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几本书？ 5. 思考题。 小丽有20元钱，她想买3本笔记本和1支笔。笔记本每本5元，笔每支的价格比笔记本便宜2元。小丽的钱够吗？如果够，她还剩多少钱？如果不够，她还差多少钱？ 请注意，上述练习题仅为示例，具体的题目难度和数量可以根据实际情况进行调整。在编写讲义时，要确保题目内容准确，符合二年级学生的认知水平，并结合实际教学情况进行适当的补充和调整。同时，应强调运算顺序的重要性，并通过大量练习帮助学生掌握混合运算的方法和技巧。 学科网（北京）股份有限公司 $$