探究课3鸡兔同笼课时备课（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

课 题 智慧广场-鸡兔同笼 课型 新授课 课时 1 来源 青岛版小学六年级下册第五单元81页 智慧广场 学习目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 重难点： 重点；会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 难点：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 评价任务： 1．小组自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2.鼓励小组用表演法、画图法等探究此类问题。 3.理解古人的观察法、归纳法、推理法。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 环节1 情境任务导入 师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 笼子里有若干鸡和兔，从上面数，共有8个头，从下面数，共有26条腿。鸡和兔各有几只？ 师：从题中你能获取哪些信息？要解决的问题是什么？ 学生小组内讨论，再指名汇报。(课件出示译题) 师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼） 环节2： 探究新知，学生汇报，解决问题 任务一：头脑风暴，思考探究 师：你想用什么方法解决这个问题？先想一想、写一写，然后进行交流分享。 预设1：画图法解决。 预设2：我用列举的方法解决了问题。 教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据相加之和都是 8。怎么来验证猜得对不对呐？生：根据有 26条腿来验证。刚才我们是随意的猜得，能不能按一定的顺序猜一猜。学生小组合作，完成表格。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 腿 16 18 师：像这样把每一种可能都列举出来，从中找到正确答案的方法叫做列举法。列举法虽然能帮我们找到答案，但要把每一种情况都列出来，操作起来太麻烦了，只适用于数据较小的情况，当数据较大时应该怎样呢？ 1.运用两种及以上方法解决问题并能进行分享交流。⭐⭐⭐ 2.能想出一种解决问题的方法并能进行分享交流。⭐⭐ 3.不能进行分享交流⭐ 任务二：应用假设，解决问题 （1）学生体会列表法的局限性 师：用列表法解决鸡兔同笼问题有什么优点和缺点？使学生体会到：数据比较小的时候，用列表法很方便，但当数据大的时候，用列表法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。 （2）用假设法解决问题引导学生回头看：认真观察表格，你发现了什么？ 小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加 2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就减少 2。 ①假设全是鸡 追问：那当所有的兔子都学鸡走路，我们可以想成这 8只都是什么？如果假设全是鸡，该如何思考？师：现在有多少条腿？比实际少了几条？每只兔子少算几条腿？怎么求兔子的只数？学生试做，全班交流。 ②假设全是兔 学生独立完成后，全班交流。小结：刚才假设全是鸡或假设全是兔的方法叫假设法。 ③解决鸡兔同笼原题    学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。 1.能独立准确表述出假设法的步骤，并列出综合算式。⭐⭐⭐ 2.能在他人帮助下表述出假设法的步骤⭐⭐ 3.不能运用假设法解决问题⭐⭐️ 环节3： 构建模型，解释应用 师：鸡兔同笼问题在生活中并不常见，为什么从1500多年前到现在一直在研究这个问题？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？1.基础练习：龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共 35只，龟的腿和鹤的腿共有94条。龟、鹤各有几只？ 学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。 2.变式练习：租船问题出示题目： 全班一共有 38人，共租 8条船，大船6人，小船 4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 让学生找一找鸡和兔的影子。3.抽象模型提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题——租船问题等等，有什么相似的地方？ 教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！ 1.能独立运用假设法列出算式解决问题。⭐⭐⭐ 2.能在他人帮助下解决问题⭐⭐️ 3.不能解决问题 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 预设1：可以用列举法和假设法解决鸡兔同笼问题。 预设2：列