第五单元 数学广角——鸽巢问题（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．下列陈述中，错误的是（　　）。 A．直径是圆内最长的线段 B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天 C．同一钟表上时针与分针的速度比是1：12 2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了（　　）个小球。 A．2 B．3 C．4 3．8只兔子要装进5个笼子，至少有（　　）只兔子要装进同一个笼子里． A．3 B．2 C．4 4．将10个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进（　　）个苹果。 A．1 B．2 C．3 5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（　　）人，才能保证男、女生都有。 A．3 B．2 C．22 二、判断题 6．把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（　　） 7．15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（　　） 8．把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子。（ ） 9．把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。（　　） 10．有13名同学组队参加比赛，这13名同学中，至少有2名同学属相相同。（　　） 三、填空题 11．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取　 　个球可以保证取到2个颜色相同的球。 12．盒子里有大小和形状都完全一样的5个黄球、4个绿球、3个白球，任意摸一个球，摸到　 　球的可能性最大；至少要摸　 　个球才一定可以摸到白球。 13．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有　 　列的符号是完全一样的。 14．食堂的早餐主食有包子、油条、面包、烧麦，饮品有豆浆和牛奶。如果规定每人选一种主食和一种饮品，随机找一名同学，他选择包子和豆浆的可能性是　 　；某班有50人，至少有　 　人选择的早餐相同。 15．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　 　个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　 　个梨。 四、解答题 16．在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。 17．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 18．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 19．用数字1，2，3，4，5，6填满一个 的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中一个数字，将每个 正方格内的四个数字的和称为这个 正方格的“标示数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．错误 7．错误 8．正确 9．正确 10．正确 11．3 12．黄；10 13．3 14．；7 15．2；6 16．解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为 的正方形，我们把四个面积为 的正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为 的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为 ，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于 ，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。 17．解：至少要取 （粒） 18．解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个） 15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗） 答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。 19．解：先计算出每个 正方格内的四个数字的和最小为4，最大为24，从4到24共有21个不同的值，即有21个“抽屉”；再找出在 的方格表最多有： （个） 正方格的“标示数”，即有25个“苹果”． ，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同 学科网（北京）股份有限公司 $$