21.3 实际问题与一元二次方程同步练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程同步练习题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，�所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A．（1+25%）（1+70%）元 B．70%（1+25%）元 C．（1+25%）（1-70%）元 D．（1+25%+70%）元 2、某商品原价200元，连续两次降价％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A．200=148 B．200=148 C．200=148 D．200=148 3．已知菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 A．16 B．12 C．16或12 D．24 4．祁中初三（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A． =930 B．=930 [来源:学科网] C．x（x+1）=930 D．x（x−1）=930[来源:Zxxk.Com] 5.某商场的标价比成本高%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，�售价的折扣（即降低的百分数）不得超过%，则可用表示为（ ） A． B．p C． D． 6．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是 A．x(x−20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x−20)=300 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为__________． 8．如图，某小区有一块长为36 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m． 9.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为，第一年的产量为千克，�第二年的产量为_______千克，第三年的产量为_______千克，三年总产量为_______千克． 10.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）． 11. 一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把她俩的分数进行计算，并有如图所示的一段对话，那么对于下面的两个结论：①两个人的说法都是正确的；②至少有一个人错了．其中正确的是__________（用序号①、②填写）． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，�以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营． （1）如果第一年的年获利率为，那么第一年年终的总资金是多少万元?（�用代数式来表示）（注：年获利率=×100%） （2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率． 13.用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒. （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 14．果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． （1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率； （2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由． 15.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台? 学科网（北京）股份有限公司 $$