21.3 实际问题与一元二次方程-【新课程能力培养】2025-2026学年九年级上册数学同步练习（人教版）

一元二次方程 第二十一章 21.3实际问题与一元二次方程（第一课时) 例题点拨Q素养导向 -下多多 【例】每年的6月6日是全国爱眼日，每个人都要注意用眼卫生.假设有一人患了红眼 病，经过两轮传染后，共有64人患病. (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)若不及时控制，按这样的传染速度，三轮传染后患病的共有多少人？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染中有 人被传 染，第二轮传染中有 人被传染， 根据题意得： 【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中的传播问题，根据两轮传染后总 人数=传染源+第一轮被传染人数+第二轮被传染人数，从而列出一元二次方程是解题的关键. 夯实四基)达标闯关 -s多B 1.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个 人传染的人数为() A.13 B.14 C.15 D.16 2.某传染性疾病如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一 个人传染了x个人，下列列式正确的是() A.x+x(1+x)=64 B.1+x+x2=64 C.(1+x)2=64 D.x(1+x)=64 3.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染 了x个人，下列结论错误的是( A.一轮后有(x+1)个人患了流感 B.第二轮又增加(x+1)·x个人患流感 C.依题意可得方程(x+1)=121 D.不考虑其他因素经过三轮一共会有1210人感染 19 数学 九年级上册（人教版） 4.鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场某日发现一例， 两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，为x只，根据 题意可列方程为 5.某次商品交易会上，所有参加会议的任意两个商家之间都签订了一份合同，共签订合 同45份，那么共有 个商家参加了交易会 6.某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每 个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，这种植物每个支干长 出的小分支个数是x,可列方程为 7.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染， 则每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？ 8.某市举行中学生足球比赛，要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛（每两个队之 间进行两场比赛)，共要进行110场比赛，问有多少支球队参加比赛. 能力提升螂综合拓展 9.某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，每轮传染中平均一个人 传染的人数为（) A.5 B.6 C.7 D.8 20 一元二次方程 第二十一章 10.某种病毒传播速度非常快，若最初有两个人感染这种病毒，经过两轮传染后，一共 有288人被感染，设每轮传染中平均一人传染了x人 (1)经过第一轮传染后，共有 人感染了病毒.（用含x的式子直接写出答案） (2)在每轮传染中，平均一人传染了几个人？ 1山.某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中的；又生长同样多 的小支根，而其余支根生长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109个，求 这种植物的主根长出多少个支根 中考链接©真题演练 12.(2021·兴安盟)有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中 平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为() A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)=81 13.(2022·黑龙江)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛， 单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？() A.8 B.10 C.7 D.9 14.(2023·衢州)某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中 平均每人传染了x人，则可得到方程() A.x+(1+x)=36 B.2(1+x)=36 C.1+x+x(1+x)=36 D.1+x+x2=36 20 数学 九年级上册（人教版） 21.3 ,实际问题与一元二次方程（第二课时) 例题点拨Q素养导向 -下多多 【例】为了丰富大课间活动，某学校抽出部分资金购买了若干副羽毛球拍.已知2022年该 校用于购买羽毛球拍的费用为2000元，计划在2024年用于购买羽毛球拍的费用是2880元. (1)求2022一2024年购买羽毛球拍费用的年平均增长率. (2)如果按照这样的速度，逐年增加投入，预计2025年需要抽出多少资金用于购买羽 毛球拍？ 【点拨】本题考查了实际问题与一元二次方程中的增长率问题，根据变化前数量×(1+x)2= 变化后数量，从而列出一元二次方程是解题的关键. 夯实四基心达标闯关 1.“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车 销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为700万辆，预计2024年新能源汽车 年销售量将达到1372万辆.则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为() A.55% B.50% C.45% D.40% 2.某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的 百分率为() A.10% B.11% C.20% D.19% 3.去年某乡镇乡村振兴项目共获利α万元，计划明年乡村振兴项目获利比去年翻一番 (即为去年的2倍)，若设每年的平均增长率为x,则以下关系正确的是() A.a(1+x)=2a B.2a(1-x)=a C.a(1+2x)=2a D.a(1+x)=2a 22 一元二次方程 第二十一章 4.某市为了促进消费，政府公开发放补贴消费的“消费券”活动，某超市的月销售额逐 步增加.据统计，10月的销售额为200万元，12月的销售额为500万元.若11月、12月平 均每月的增长率为x,则() A.200(1+x)=500 B.200(1+x)+200(1+x)2=500 C.200(1+x)2=500 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=500 5.山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋。为打开市场，该樱桃醋 经过两次降价，售价由原来的每瓶25元降至每瓶16元，已知两次降价的百分率相同，则每 次降价的百分率为 6.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商 统计了某品牌头盔4月到6月的销量，该品牌头盔4月销售150个，6月销售216个，且从 4月到6月销售量的月增长率相同.若该品牌头盔销售量的月增长率为x,可列方程为 7.为了振兴乡村经济，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品.8月销售蜂蜜400 瓶，9月、10月这种蜂蜜销售量持续增加，10月的销售量达到576瓶. (1)设9月、10月的销售量的月平均增长率为x,9月销售量为 10月销售量为 (均用含x的式子表示)》 (2)列方程求9月、10月的销售量月平均增长率， 8.台风“摩羯”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款 活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率. (2)按照(1)中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 3 口数学 九年级上册（人教版） 9.去年“五一”“网红长沙”再次火出“圈”，27个旅游景区五天累计接待游客194.98 万人，成为全国十大必到城市之一.长沙美食也吸引了无数游客纷纷打卡，某网红火锅店 “五一”期间生意火爆，第二天营业额达到10万元，第四天营业额为14.4万元，据估计第 三天、第四天营业额的增长率相同. (1)求该网红店第三、第四天营业额的平均增长率. (2)若第一天的营业额为4.6万元，第五天由于游客人数下降，营业额是前四天总营业 额的10%，求该网红店第五天的营业额. 能力提升睡综合拓展 中多多每 10.哈尔滨冰雪大世界受到广大游客的喜爱，游玩人数剧增.2025年元旦三天假期，第 一天游客数量α万人，第二天人数比第一天增长了200%，第三天在第二天的基础上回落了 25%,则第二天和第三天这两天的平均增长率为 11.某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相 比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二 次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5)· 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数 10000 ① 平均步长m 0.6 ② 距离/m 6000 7020 注：步数×平均步长=距离. (1)根据题意完成表格填空. (2)求x的值. 24 一元二次方程 第二十一章 (3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500m, 使得总步数恰好为24000步，求王老师这500m的平均步长. 中考链接©真题演练 12.(2024·云南)两年前生产1kg甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现 在生产1kg甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意，下列 方程正确的是（） A.80(1-x2)=60 B.80(1-x)2=60 C.80(1-x)=60 D.80(1-2x)=60 13.(2024·重庆)随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税 40万元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是 14.(2023·大连)为了让学生养成热爱图书的好习惯，某学校抽出一部分资金用于购买 书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用 为7200元，求2020一2022年买书资金的平均增长率. 25 数学 九年级上册（人教版） 21.3 实际问题与一元二次方程（第三课时) 例题点拨Q素养导向 【例】如图，某农家乐老板计划在一块长130m、宽60m的 130m- 空地开挖两块形状、大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和 为5750m,两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通 道，则垂钓通道的宽度为多少米？ 图21.3 解：设垂钓通道的宽度为xm,则两块垂钓鱼塘可合成长为 m、 宽为 m的矩形， 根据题意得： 【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，借助平移，把两块鱼塘移到一侧， 根据鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，设未知数，找准等量关系，正确列出一元二 次方程是解题的关键. 夯实四基达标闯关 -卡多多 1.如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条宽均 为xm的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为551m, x m 20m 根据图中数据，求得小路宽x的值为() A.1 B.1.5 30m C.2 D.2.5 第1题图 2.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去 一个同样的正方形，可制成底面积是18cm的一个无盖长方体纸盒，设 剪去的正方形边长为xcm,那么x满足的方程是（) A.40-4x2=18 B.(8-2x)(5-2x)=18 第2题图 C.40-2(8x+5x)=18 D.(8-2x)(5-2x)=9 3.空地上有一段长为am的旧墙MW,工人师傅欲利用旧墙和 M- 木栏围成一个封闭的矩形菜园（如图），已知木栏总长为40m,所 围成的菜园的面积为Sm2.若a=18,S=192,则() 第3题图 A.只有一种围法 B.有两种围法 C.不能围成菜园 D.无法确定有几种围法 26 一元二次方程 第二十 一章 4.一个矩形的长比宽多2，面积是80，则矩形的两边长分别为() A.3和5 B.5和7 C.6和8 D.8和10 5.如图，学校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m,另一边增加5m后，建成 了一个正方形训练场，则此训练场的面积为 m2. 5m 110m ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠墙 A B 4m 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm、宽为3k,建筑开发商将这 块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业 区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2k2,则x的值为 7.将一个面积是120的矩形的长减少2m,就变成了正方形，则原矩形的长是 m. 8.一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边 所用的篱笆之和恰好为21m,围成的花坛如图所示，其中∠ACB=90°，若所修的直角三角形 花坛面积是54m,则直角三角形的斜边AB长为m. 9.如图，用一条长40m的绳子围成矩形ABCD,设边AB的长为xm. (1)边BC的长为m,矩形ABCD的面积为 m2.(均用含x的代数式 表示) (2)矩形ABCD的面积能否是120？请给出你的结论，并用所学知识说明理由 第9题图 四 数学 九年级上册（人教版） 10.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏 为贫困户靠墙（墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）· (1)若要建的矩形养鸡场面积为90m,求鸡场的长(AB)和宽(BC) (2)该扶贫单位想要建一个100m的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. D E 第10题图 能力提升蜂综合拓展 11.如图所示，A,B,C,D是矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分 别从点A,C同时出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以 2cm/s的速度向点D移动 (1)P,Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm? (2)P,Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm? 第11题图 28参考答案 6.解：(1)3x2-4x=0,x(3x-4)=0,x=0或(3x-4) (3)解：设关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+ 0,=0,号 m2-2=0有两个实数根为x1,,x1+w2=-(2m+1), xx2=m2-2.这两个实数根的平方和是21，.x+x=21= （2)2-10.2-10,rg7 (+2)2-2xw2,.[-(2m+1)]2-2(m2-2)=21,解得m1= (3)3x(x-2)-(x-2)=0,(x-2)(3x-1)=0,x-2=0 -4,m2=2.·4=b2-4ac=(2m+1)2-4(m2-2)=4m+9≥0， 或3x-1=0,x1=2,2-3 1 m≥、9 ,m=-4不符合题意，则m=2. (4)x(3x+1)-(3x+1)=0,(3x+1)(x-1)=0,3x+ 11.A12.413.16 10或-10，号l 14.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0,这里a=1,b= -(m+2),c=m-1,△=b2-4ac=[-(m+2)]2-4×1×(m-1)= (5)(2x-1)2=(3-x),(2x-1)2-(3-x)2-0,(2-1+3- m2+4m+4-4m+4=m2+8..m2≥0..△>0...无论m取何 x)(2x-1-3+x)=0,2x-1+3-x=0或2x-1-3+x=0,x1=-2, 值，方程都有两个不相等的实数根. (2)解：设方程x2-(m+2)x+m-1=0的两个实数根 7.解：(1)x2+2=1,x242x+1=1+1,(x+1)2=2,x+ 为1，，则x+x=m+2,xt=m-1. +3-42=9,即(1+o)P-3x2=9,.(m+2)2-3(m- 1=±V2,x+1=V2,+1=-V2,x=-1+V2,= 1)=9.整理，得m2+m-2=0..(m+2)(m-1)=0.解得 -1-V2. m=-2,m2=1.∴m的值为-2或1. (2)x2-3x=0,x(x-3)=0,x=0或x-3=0,x1=0,=3. 213实际问题与一元二次方程（第一课时） (3)a=5,b=-6,c=1,4=b2-4ac=(-6)2-4×5×1= 【例】解：(1)x,x(1+x),1+x+(1+x)= 16>0,方程有两个不等的实数根，即x=吐V16。 2x5 64,解得1=7，=-9（不符合题意，舍去） 6±4 1 ,山，5 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人 (2)根据题意，得64+64×7=512（人）.答： (4)2x2-4x=-8.x-2,2x2+4x+2=0,x2+2x+1=0, 三轮传染后患病的共有512人. (x+1)2-0,x=x=-1. 1.A2.C3.D 8.B9.C10.C 4.x+1+x(x+1)=1695.106.1+x+x2-43 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 7.解：每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑， 【知识点1】p9-1-2 列方程，得1++x(1+x)=121,解得1=-12（不合题意， 【知识点2】-合台1号 -42.x=-1 舍去)，2=10.答：每轮感染中平均一台电脑会感染10 台电脑 【例】解：(1)：关于x的一元二次方程 8.解：设有x支球队参加比赛.由题意可得，x(x- x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根，.△=b2 1)=110,解得x=11,x=-10(不合题意，舍去).答： 4ac=(-2)2-4×1×(m-2)>0,12-4m>0,解得m< 有11支球队参加比赛」 3,m的取值范围为m<3. 9.A (2):关于x的一元二次方程x2-2+m-2=0 10.解：(1)2+2x 有两个不相等的实数根1,2，.x1+2=2.又x= (2)设每轮传染中平均一人传染了x人，则第一轮 1,-1+=2,2=3,.另一个根x2的值为3. 会传染给2x人，第二轮会传染给x(2+2x)人，依题意 1.D2.B3.D4.C5.D6.C7.A 得，2+2x+x(2+2x)=288,解得x=11,x=-13(不合题意， 8.49.-2 舍去).答：在每轮传染中，平均一人传染了11个人. 0.(03-2-6(2)多-月 11.解：设这种植物的主根长出x个支根，根据题 55 1数学 九年级上册（人教版） 意，有1+写+1-号=09， 12.B13.10% 14.解：设2020年到2022年该校购书费用的年平 解得x=12或-13.5， 均增长率为x,则5000(1+x)2=7200,解得x=0.2, 支根大于0，=12. 或x=-2.2(舍去).答：2020年到2022年该校购书费 答：这种植物的主根长出12个支根. 用的年平均增长率为20%. 12.D13.B14.C 213实际问题与一元二次方程（第三课时) 213实际问题与一元二次方程（第二课时) 【例】解：(130-3x),(60-2x).(130-3x) 【例】解：(1)设2022年到2024年该校购 (60-2x)=5750,整理，得3x2-220x+1025=0,解 买羽毛球拍费用的年平均增长率为x,则2000(1+ x)2=2880,解得x=0.2,=-2.2(不合题意，舍 得=205>60（舍去），=5.答：垂钓通道的宽 3 去).答：2022年到2024年该校购买羽毛球拍 度为5m 费用的年平均增长率为20%。 1.A2.B3.A4.D (2)2880×(1+20%)=3456(元).答：预计 5.2256.4或57.128.15 2025年需要抽出3456元资金用于购买羽毛球拍. 9.解：(1)(20-x)(-x2+20x) 1.D2.A3.D4.C5.20% (2)若矩形ABCD的面积是120m2,则-x2+20x= 6.150(1+x)2=216 120.△=b2-4ac=-80<0,这个方程无解.矩形ABCD的面 7.解：(1)400(1+x)400(1+x)2 积不可能是120m2 (2)根据题意，得400(1+x)2=576,解得x=0.2= 10.解：(1)设BC=xm,则AB=(33-3x)m,依 20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).答：9月、10月的 题意，得x(33-3x)=90,解得x1=6,x2=5.当x=6时， 销售量月平均增长率为20%， 33-3x=15,符合题意；当x=5时，33-3x=18,18>15, 8.解：(1)设捐款增长率为x,根据题意列方 不合题意，舍去.答：鸡场的长(AB)为15m,宽 程，得3000(1+x)2-4320,解得x=0.2,2=-2.2(不 (BC)为6m. 合题意，舍去).答：捐款增长率为20%. (2)不能.设BC=ym,则AB=(33-3y)m,依题 (2)4320×(1+20%)=5184(元).答：第四天该：意，得y(33-3y)=100,整理，得3y2-33+100-0.4=b2- 单位能收到5184元捐款. 4c=(-33)2-4×3×100=-111<0,该方程无实数根，即该 9.解：(1)设该网红店第三、第四天营业额的平 扶贫单位不能建成一个100m2的矩形养鸡场. 均增长率为x,由题意，得10(1+x)P=14.4,解得x= 11.解：当运动时间为ts时，PB=(16-3t)cm, 02,x2=-22(不合题意，舍去).答：该网红店第三、 CO=2t cm. 第四天营业额的平均增长率为20%。 （1)依题意，得号×16-3+2)×6=33，解得1=5 (2)前四天营业额为4.6+10+10×(1+20%)+14.4= 答：P,Q两点从出发开始到5s时，四边形PBCQ的 41(万元)，第五天营业额为41×10%=4.1（万元）· 面积为33cm2 答：该网红店第五天营业额为4.1万元 (2)过点Q作QM⊥AB于点M,如图所示.PM= 10.50% PB-CQ=16-5tlcm,QM=6cm,∴.PQ=PMP+QMP,即 11.解：(1)①10000(1+3x),②0.6(1-x) (2)由题意，得10000(1+3x)0.6(1-x)=7020,解得 10=(16-5产46，解得4=号，6 品05（合去）.01答：的值为01 若（不合题意，舍去），答：卫0 (3)根据题意，可得10000+10000(1+0.1×3)= 两点从出发开始到§s时，点P 23000,500÷(24000-23000)=0.5(m).答：王老师 这500m的平均步幅为0.5m. 和点Q的距离第一次是10cm. 第11题答图 56 参考答案 12.解：(1)设剪去的正方形的边长为xcm,则 (2)依题意m2-m≠0，.m≠1且m≠0. 折成的方盒的底面长为(30-2x)cm、宽为(12-2x)cm 5.解：由题意，得(x+4)2=y+4,整理，得y=x2+ 的矩形，依题意，得(30-2x)(12-2x)=144.解得x=3, 8x,故y是x的二次函数. x2=18(舍去).答：剪去的小正方形的边长为3cm. 6.解：(1)由题意，得圆柱的表面积S=2mh+ (2)设剪去的正方形的边长为ycm,则折成的长 2m=2m·竞10+2m受分m+10m,圆柱的 方体盒于的底面长为9y)cm、宽为(12-2ycm的 表面积S与圆柱的底面直径x之间的函数关系式为S= 矩形，依题意，得9小12-2y=104,整理，得入 +10m.3m≠0，函数子m+10mx是二次 2 21y+38=0,解得y=2,2=19(不合题意，舍去)，盒 函数 子的体积为104x2=208(cm).答：能折出底面积为 (2)7mx10+10m×10-7Tx4-10m×4=150m- 104cm2的有盖盒子，盒子的体积为208cm3. 48m=102m(cm2),.圆柱的表面积增加了102xcm2. 13.C14.2 第二十二章二次函数 7.C 22.1.2二次函数y=a2的图象和性质 22.1二次函数的图象和性质 【知识点1】D 22.1.1二次函数 【知识点2】B 【知识点1】C 【例】解：(1)：抛物线对称轴是y轴，顶 【知识点2】解：设宽为xcm,由题意，得矩 点是原点，可设y=2(a≠0)，把点(1，-3) 形的周长为800cm,、矩形的长为800-24cm 2 代人，得=-3，=-32 y=.800-2x=x24400e(0<200).y是x的二次 (2)a=-3<0,.在对称轴右侧部分，y随x 2 的增大而减小 函数 (3)a=-3<0,.函数有最大值，即当x=0 【例】解：(1)矩形的长为4cm,宽为： 时，函数最大值为0 3cm,∴.矩形的面积=4×3=12(cm2).矩形的 1.A2.D3.B4.m<25.减小6.①③② 长与宽都增加xcm,∴.增加后矩形的面积=(4+x) 7.抛物线y轴(0,0)向下第三、第四>0 (3+)cm2,y=(4+x)(3+x)-12,即y=x2+7x,y 8.1 与x之间的函数关系式为y=x2+7 9.解：(1)点(-2，-3)在二次函数y=a2的 (2)y=x2+7x是二次函数 图象上，-3=(-2)2a,r-4 (3)x为矩形增加的长与宽，∴.自变量x的 (2) 取值范围为x≥0. 1.D2.C 3.解：(1)y=9x2+2x是二次函数，二次项是92， 一次项是2x,常数项是0 (2)y=-0.5(x-1)(x+4)是二次函数，二次项是 0.5x2,一次项是-1.5x,常数项是2. 第9题答图 (3)s=3-22是二次函数，二次项是-22，一次项 (3)最高点.(4)y<<y2 是0，常数项是3. 10.B11.412.1+V2 (4)y=2x(2+3x-1)不是二次函数. 13.解：(1)二次函数y=x2的图象过点A(1, 4.解：(1)依题意m2-m=0且m-1≠0，∴m=0 m)和B(-2,4),.4a=4,解得a=1,.二次函数的解