2023-2024学年人教版八年级数学全册新课标学生自主学习课前预习作业设计全书全套

11.1.1 三角形的边 【自习目标】 1．认识三角形及其分类，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．毛 2．会证明三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边关系解决有关问题． 【自主检测】 1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中再选取【 】 A．10cm的木棒 B．20cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒 2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是【 】 A．6<L<15 B．6<L<16 C．11<L<13 D．10<L<16[来源:学§科§ 3．（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长为 ． （2）已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，则它的周长为 ． 4．若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成______个三角形． 5．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为【 】 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．*若△ABC的三边长分别为，，8．求的取值范围． 【自主拓展】 如图，线段、相交于点，能否确定与的大小？请说明理由． 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性 【自习目标】 1．认识三角形的高、中线、角平分线和重心．毛 2．认识三角形的稳定性及四边形的不稳定性． 【自主检测】 1．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下 列说法不正确的是【 】 A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BD=EC D．∠C的对边是DE 2．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC 翻折180°，使点B 落在点B′的位置，则线段AC是【 】毛 A．边BB′上的中线 B．边BB′上的高 C．∠BAB′的角平分线 D．以上答案都正确 3．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形 是【 】 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产、生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的 ． 5．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则边AB与边AC的差 为　 　cm． 6．*如图所示，在△ABC中，∠C－∠B=90°，AE是∠BAC的平分线．求∠AEC的度数． 【自主拓展】 如图，在ΔABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC上的高，且B=50°，C=60°，求 EAD的度数． 11.2.1 三角形的内角（1） 【自习目标】 1．探索并证明三角形内角和定理，初步体验转化思想．毛 2．能利用三角形内角和定理进行角度的计算． 【自主检测】 1．下列说法正确的是【 】 A．三角形的内角中最多有一个锐角 B．三角形的内角中最多有两个锐角 C．三角形的内角中最多有一个直角 D．三角形的内角都大于60° 2．已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为【 】 A．100° B．120° C．140° D．160° 3．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是【 】 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20°，则此三角形的最小内角的度数是________． 5．如图所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度 数为________°． 6．*在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°， 则∠A=_______度． 7．在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数． 【自主拓展】 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于【 】 A．90° B．100° C．130° D．180° 11.2.1三角形内角（2） 【自习目标】 1．根据三角形内角和定理，发现直角三角形的两个