精品解析：山东省淄博市张店区张店区第七中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

2022-2023学年山东省淄博市张店七中八年级（上） 月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每小题4分，48分） 1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B C. D. 2. 下列各式，，，，，，，其中分式有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（　　） A. （E为整式） B. （E为整式） C. D. 4. 已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 5. 下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 把分式中的和都扩大2倍，分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍 7. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C D. 8. 已知可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A 1、3 B. 3、5 C. 6、8 D. 7、9 9. 已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A B. C. D. 10. 如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 11. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 12. 设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（ ） A. 4 B. －3 C. 4或－3 D. 4或3 二、填空题（每小题4分，32分） 13. 若分式有意义，则应满足的条件是____． 14. 分式当x __________时,分式的值为零． 15. 若，则n的值是 _________． 16. 计算_______ ． 17. 不改变分式的值，把分式 的系数都化为整数的结果是________ 18. 若，则_____． 19. 若关于x的方程有增根，实数m的值为 ____________________． 20. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数；是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______． 三、解答题 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 解分式方程： （1）； （2）． 23. 分式的计算： （1）； （2）． 24. 若关于x的方程无解，求m的值． 25. 先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值． 26. 若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的和是多少？ 27. 阅读下面的材料： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： x2－4y2－2x＋4y ＝(x2－4y2)－(2x－4y) ＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y) ＝(x－2y)(x＋2y－2)． 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法． 利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：x2－2xy＋y2－4： （2）已知△ABC的三边长a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由． 28. 观察下列各式、、、． （1）由此可推测= = ． （2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）； （3）请直接用（2）中的规律计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省淄博市张店七中八年级（上） 月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每小题4分，48分） 1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键， 根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】A．从等式的左边到右边的变形属于整式乘法不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C．从等式的左边到右边的变形是乘法交换律，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．从等式的左边到右边的变形是错误，是因式分解错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列各式，，，，，，