精品解析：2023年广西柳州市柳江区中考数学二模考试试题

2023年广西柳州市柳江区中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有4个黄球，3个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为( ) A. B. C. D. 3. 方程的解是（　　） A. 0 B. 2 C. D. 0或2 4. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 太阳东升西落 B. 圆是轴对称图形 C. 任意写一个一元二次方程，该方程有解 D. 钝角三角形的内角和大于180° 5. 关于x一元二次方程根的情况，下列判断正确的是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 抛物线 (其中 ) 一定不经过的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，，则的半径为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 9. 如图，是的直径，C、D是上的点，若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（　　） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 11. 函数与（）在同一直角坐标平面内大致的图象是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为4，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 的三边之比为，与其相似的的最短边是9cm，则的最长边长是_______． 14. 方程的一个根是，那么_____． 15. 如图，点A在函数图象上，过点A作垂直x轴，垂足为E，过点A作垂直y轴，垂足为F，矩形的面积是6，则_______． 16. 已知一圆锥母线长为，圆锥底面的半径为，则这个圆锥的侧面展开图面积为_______．（保留π） 17. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为_____． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y＝ax2＋bx＋c … ﹣13 ﹣3 3 5 3 … 18. 如图一段抛物线：（0≤x≤3），记为，它与x轴交于点O和 ；将绕旋转180°得到，交x轴于；将绕旋转180°得到，交x轴于 ，如此进行下去，直至得到，若点P（31，m）在第11段抛物线上，则m的值为_________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上． （1）画出，使和关于直线l成轴对称； （2）把绕C点顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的． 22. 成都素有“天府之国”美誉．实外西区九年级（12）班数学兴趣小组为了解九年级学生对“蜀都历史文化”的了解情况，对九年级（12）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题： （1）若我校九年级共有学生800名，则九年级约有多少名学生基本了解“蜀都历史文化”？ （2）根据调查结果，发现九年级（12）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名男生、一名女生，现准备从这三名学生中随机选择两人参加成都市“蜀都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男生一女生的概率． 23. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 24. 如图，在等腰中，， 以为直径作交于点D，过点D作的切线交于点E． （1）求证: ． （2）若，，求阴影部分面积． 25. 如图，在一次足球比赛中，守门员在地面处将球踢出，一运动员在离守门员8米的处发现球在自己头上的正上方4米处达到最高点，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在空中运行的路线是一条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球第一次落地之前的