第十一章 三角形 与三角形有关的线段与角 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 与三角形有关的线段与角 一、选择题 1. 如图所示，三角形共有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 2. 有 5 cm、6 cm长的两根木棒，再从下列四根中选取一根，不能围成三角形的是（ ） A. 11 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm 3. 等腰三角形的周长为 14 cm，其中一边长为 4 cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 4 cm B. 5 cm C. 4 cm 或 5 cm D. 4 cm 或 6 cm 4. 如果一个三角形的三边长分别为 5，8，a，那么a的值可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 13 D. 15 5. 如图，△ABC中 ，AB=15，BC=9，BD是 AC边上的中线，若△ABD的周长为 30，则△BCD 的周长是（ ） A.20 B.24 C.26 D.28 6. 如图，已知△ABC中，点 D、E分别是边 BC、AB 的中点. 若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AD 是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A.BF= CF B.∠C+∠CAD=90° C.∠BAF= ∠ CAF D.S△ABC=2S△ABF 9. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为 AD 的中点，延长BG交AC于 E、F为 AB 上一点，且 CF⊥ AD于 H，下面判断正确的有（ ） ①AD是△ABE的角平分线; ②BE是△ABD的边AD上的中线; ③CH是△ACD的边 AD 上的高; ④AH是 △ACF 的角平分线和高. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 10. 若a,b,c为三角形的三边长，且a,b满足，c为偶数，则c= . 11. 已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简 |a-3|-|a-7| 的结果为 . 12. 把长为9的铁丝围成不等边三角形，且使三边长均为整数，则三边长分别为 . 13. 将一根长度为10 cm的红色小棒分成两段，使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形. 若绿色小棒的长为 a cm(a为正整数)，则a的最大值为 . 14. 大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 . 15. 如图，AD为△ABC的中线，AB=13 cm，AC=10 cm. 若△ACD的周长为 28 cm，则△ABD 的周长为 . 16. 如图，已知AD是△ABC 的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4 cm. 若AB=16 cm，则AC= cm. 17. 如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE= . 18. 如图，在△ABC中 ，AD⊥BC，AE平分∠BAC, 若 ∠1=30°，∠2=20°，则∠B= . 19. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高，如果 BC=10 cm，那么 BE= ;如果∠ABC=40°，∠ACB=60°，那么∠BAD= ，∠DAF= . 三、解答题 20. 一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长. 21. 已知△ABC 中，三边长分别为 a，b，c，且满足 a=b+2，b=c+1. （1）试说明 b一定大于 3; （2）若这个三角形的周长为 22，求a，b，c的值. 22. 若△ABC 的三边长分别为 m-2，2m+1，8. （1）试确定 m的取值范围; （2）若△ABC 的三边长均为整数，求△ABC 的周长; （3）若△ABC 为等腰三角形，试确定另外两边的长. 23. 如图，在△BCD中 ，BC=4，BD=5. （1）求 CD 的长的取值范围; （2）若 AE//BD， ∠ A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数. 2