精品解析：2023年广西梧州市长洲区中考数学二模试题

2023年广西梧州市长洲区中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则k的取值范围是（　　） A. k>5 B. k<5 C. k>-5 D. k<-5 4. 下面四个图案中，是中心对称不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A. （﹣1，﹣3） B. （1，﹣3） C. （﹣1，3） D. （1，3） 6. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A. 2cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm 7. 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A. -2 B. C. 2，-6 D. 30，-34 8. 已知的半径为，直线l与圆有公共点，且直线l和圆心O的距离为 ，则（　　） A. B. C. D. 9. 如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 已知：如图，的半径为9，弦于，，则的长度为（    ） A. 6 B. 12 C. 9 D. 12. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是________ 14. 已知反比例函数图象经过点，则k的值为 _____． 15. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 16. 二次函数向上平移2个单位后的解析式为______． 17. 如图，点A是外一点，，分别与相切于点B，C，点D在上．已知，则的度数是______． 18. 如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， ________________ 秒后，的面积为． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 因式分解法解方程：． 21. 在正方形网格中，每一个小正方形的边长是，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，其坐标分别是，，． （1）绕原点顺时针旋转得到，画出； （2）请写出、、的坐标； （3）求点在旋转过程中所经过的路程的长． 22. 某校为了解九年级同学学习“青年大学习”情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？ （3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 23. 某校的九（1）班教室A位于工地处的正东方向，且米，一辆大型货车卸货后从处出发，沿北偏东方向的公路上行驶，试问： （1）若大型货车的噪声污染半径为150米，教室A是否在大型货车的噪声污染范围内？试说明理由； （2）若大型货车的噪声污染半径为200米，为了不干扰九年级同学的学习，计划在货车行驶的公路一侧安装隔音板，则至少需隔音板多少米？ 24. 如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，． （1）求点A、C的坐标； （2）求反比例函数解析式； （3）在第一象限内，直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围． 25. 已知，A、B、C、D四点在⊙O上，A是的中点，延长交于E． （1）如图1，连接，求证：； （2）G是的中点，连接，作交于H点，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，经过圆心O，