精品解析：浙江省金华市兰溪市第八中学2023-2024学年上学期学习能力调查（一）八年级数学试卷

2023学年第一学期学习能力调查（一） 八年级数学试题卷 2023.10 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，在下列四个不等式中，不正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9或12 5. 如图，是中的角平分线， ，于点E，，，则是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为的杯子中； （2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球体积范围是（ ） A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 9. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（ ）平方厘米 A 8 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性． 12. 已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是______cm2． 13. 如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是________． 14. 如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图所示，中，AC边上有一点D，使得，将沿BD翻折得，此时A´D//BC，则=____度． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，则点的坐标为_________． 三、解答题（本大题共有8个小题，共66分） 17. 解下列方程、不等式组． （1）； （2）解不等式组：． 18. 如图，已知在和中，．求证：． 19. 如图，车高，货车卸货时后面支架弯折落在地面处（即），经过测量，求弯折点与地面的距离． 20. 如图，是规格为的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立直角坐标系，使点坐标为，点坐标为； （2）在第四象限中，当是以为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，的周长是______，面积是______． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，． （1）求证：为线段的中点． （2）若，求的度数． 22. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？ 23. （1）呈现：如图1，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，分别过点作于，于，则有．请你证明这个结论； （2）应用：如图2，已知，，把线段绕点顺时针方向旋转后得到线段，求点的坐标； （3）拓展：如图3，直线直线，垂足为，点A是直线上一定点，且，点在直线上运动，以为边作等腰，（点呈顺时针排列），当点在直线上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______． 24. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，到点B停止．同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点C停止．若设点P运动的时间是t秒（）． （1）点P到达点C时，_____