2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 一、选择题 1.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A . ﹣3             B . ﹣1             C . 1             D . 3              2.m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n的值是（   ） A . 5             B . ﹣5             C . 2             D . ﹣2              3.如果一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，那么x1+x2=（　　） A . -3             B . 3             C . -1             D . 1              4.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（　　） A . -4             B . -1             C . 1             D . 4              5.若x1，x2是一元二次方程3x+4=x2的两个根，则x1+x2等于（　　） A . -3             B . 3             C . 1             D . -4              6.下列方程中，两根之和是3的是（   ） A . x2﹣3x+ =0             B . ﹣x2+3x+ =0             C . x2+3x﹣ =0             D . x2+3x+ =0              7.两个实根之和为3的一元二次方程是（　　） A . 2x2﹣3x+1=0             B . x2+1=3x              C . x2﹣3x+4=0              D . 3x2+9x﹣1=0              8.已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（    ） A . 1             B . 5             C . 7             D .               9.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（  ） A . x2+3x﹣2=0             B . x2﹣3x+2=0             C . x2﹣2x+3=0             D . x2+3x+2=0              10.下列关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（   ） ①若a﹣b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；②若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为1和﹣2，则a﹣b＝0；③若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根是﹣c（c≠0），则b＝ac+1. A . ①②③             B . ①②             C . ②③             D . ①③              二、填空题 11.设，是方程的两个根，则_____. 12.一元二次方程x2﹣5x+3=0的两根为m，n；则m+n的值为_____． 13.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则m2+3m+n=_____． 14.关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+ k2﹣1=0的两根互为倒数，则k的值是_____． 三、解答题 15.如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，求k的值． 16.已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 17. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且． (1)求的取值范围； (2)若取负整数，求的值； (3)若该方程的两个实数根的平方和为 ， 求的值． 18.关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0，若方程两根x1，x2，满足x12＋x22﹣4x1x2＝1，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$