27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下27.2.2 相似三角形的性质 一、选择题 1.若 且相似比为1：4，则 与 的面积比为（   ） A . 1：4             B . 4：1             C . 1：16             D . 16：1              2.如图，已知，点是边中点，且若，则（ ） A . 3             B . 4             C .              D .               3.两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为           （   ） A . 4︰9             B . 8︰18             C . 16︰81             D . 2︰3              4.如图， 中， ，若 ， 的周长是6，则 的周长是（ ） A . 6             B . 12             C . 18             D . 24              5.如图，在Rt△ABC中，，BC＝2AC，以AC，BC为边向外作正方形ACDE和正方形BCFG，N为BC上一点，连接FN并延长，交EA的延长线于点M，则的值是（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，则S△A′B′C′的值为（　　） A .              B .              C . 24             D . 32              7.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（  ） A . △ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长              B . △ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积              C . △ABE∽△DEC              D . △ABE∽△EBC              8.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE//BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC等于（      ） A . 1 ：9             B . 1 ：3             C . 1 ：8             D . 1 ：2              9.如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（   ） A . ①②③             B . ①②④             C . ①③④             D . ②③④              11.如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（　　） A . 5m             B . 6m             C . 7m             D . 8m              二、填空题 12.已知△ABC∽△DEF，相似比为3:5，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为_____. 13.已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为_____． 14.如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 (k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____. 15.如图，在△ABC中，AB=2， ，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE=∠BAD.若∠ADE=∠ABC，且∠DBC=30°，则AD的长为_____. 三、解答题 16.如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2. (1)求直径BC的长； (2)求弦AB的长. 17.如图，在R