2024年山西省晋中市昔阳县九年级中考第一次模拟数学试卷

姓名 准考证号 2024年九年级模拟数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分。考试时问120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在木试卷相应的位置上 3.答卷全部在答题卡上完成，写在本试卷上无放。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该 项涂黑。本大题共10个小题.每小题3分，共30分) 1.已知关于x的一元二次方程m-1r2+2+|=0有两个不相等的实数根，则m的取值 范围是 A.m<-2 B.m>2 C.m<2且m≠1 D.m>-2且m≠1 2.从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如右图 所示的平面图形，那么这个立体图形是 正面 以三面 A B 从上面看 3.已知双曲线y=6,下列各点不在此双曲线上的是 A.(6,-1)- B.(-6,-1) C.(2,3) 0. 4.平移抛物线y=(+3)}-4使其经过原点，则下列操作不正确的是 A.向右平移1个单位长度 B.向右平移5个单位长度 C.向下平移5个单位长度 D.向上平移4个单位长度 5.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A'B'C,A'B交A(' 于点D,若∠A'DC=90°，则∠A的度数 A.35° B.75 C.55° D.65° 九年级数学第1页（共6页） ,如图，点O是△ABC内切圆的圆心，已知∠ABC=S0°，∠ACB=80°，则∠BOC的 度数是 1.100° B.115o C.125° D.130° B 6题图 7题图 8题图 ?、如图，△ABC和△A1BC1是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段O小上，若 OH:M=1:2,则△MBC和△A1B1C1的周长之比为 A.1:2 B,2:1 C.1:3 D.3:I &、如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位干它的北偏东40°方向，且它与灯 塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A拾好在它 的正北方向，则AB的距离可表示为 A.13c0s40°海里 B.13sin40°海里 C.13 海里 sin50° D.13 海里 c0s50% 9.电影《热辣滚烫》于春节档上映，首周累计票房约3.5亿元，第三周累计票房约6.8 亿元.若每周累计票房的增长率相同，设增长率为x,根据题意可列方程为 A.3.5x2=6.8 B.3.5(1+x)=6.8 C.3.5(1+x=6.8 D.3.5(1-x)=6.8 10.黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的 喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，其原理是： 如图，将正方形ABCD的底边BC取中点E,以E为圆 心，线段DE为半径作圆，其与底边BC的延长线交于 点F,这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG,称其 B 为黄金矩形.若CF=4a,则AB的长为 A.(V5-1)a B.(2V5-2)a C(5+1)a D.(2V5+20 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题。（共5个小题，每题3分，共15分） 11.请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式 九年级数学第2页（共6页） 12.一段公路路面的坡度为i=1:2.4,如果某人沿着这段公路向上行走了260米，那方 此人升高了米. 13,如图，扇形OAB的半径OA=2cm,∠AOB=I20°，则以AB为直径的半圆与弧AB 固成的区域（图中阴影部分）的面积是 cnr. 0 13题图 14题图 15题图 14.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B =30°，OA=2,将△1OB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B的坐标是 15.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=女>0)的图象上，4AC交y 轴于点B.若B是AC的中点，△4OB的面积为22则k的值为 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分) (1)用适当的方法解下列方程： ①x(x-S)=3x-15 ②2y-9+5=0 (2)计算：3tan30°-2(cos245)-2sin60° 17.(6分)如图，已知△ABC,∠B=40°. (I)在图中用尺规作出△ABC的内切圆O,并标出⊙O与边AB,BC,AC的切点 D,E,F(保留痕迹，不必写作法)； (2)连接EF,DF,求∠EFD的度数. 九年级数学第3页（共6页） 18.(7分)实验中学有7位学生的生日是1月1日，共中男生分别记为A1,小2，A, A4,女生分别记为B1,B,B,学校准备召开元且联欢会，计划从这7位学生中抽 取学生参与联欢会的访谈活动. (')若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概常是 (②)若先从男生