精品解析：2023年浙江省金华市东阳市中考数学三模试题

2023年浙江省金华市东阳市中考数学三模试卷 一、选择题（本小题10小题，每小题3分共30分） 1. 数π，，0，中，最小的数是（　　） A. π B. C. 0 D. 2. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四幅照片中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，与边上的中线长分别为，，则的面积不可能为（　　） A. B. C. D. 7. 如图中，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，满足函数和的大致图象是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 10. 四个全等的直角三角形和小正方形组成的大正方形如图所示，过点C作交的延长线于点K，连接分别交于点M，N，若已知，则的值为（　　） A. 6 B. C. 8 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率 ______． 13. 使分式的值为0，这时x=_____． 14. 如图，长方体的长、宽、高分别是，，，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________． 15. 如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则_____． 16. 在综合实践课上，小慧将图①中圆形纸片沿直径向上对折得到图②，再沿弦向下翻折得到图③，最后沿弦向上翻折得到图④． （1）若点E是弧的中点，则______； （2）若，则______．（用关于n的代数式表示） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17 计算：． 18. 解不等式： 19. 已知点M，N在矩形边上，利用直尺和圆规，按要求作图，保留作图痕迹． （1）如图1，在矩形边上找点E，F，使得为平行四边形； （2）如图2，在矩形边上找P，G，H三点，使得四边形为菱形． 20. 甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩折线统计图如下： （1）填表（单位：环） 平均数 中位数 众数 甲的射击成绩 ①______ 8 ③______ 乙射击成绩 8 ②______ 9 （2）计算甲、乙射击成绩的方差． （3）你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由． 21. 如图，点D在的直径上，弦于点E，点F为延长线上一点，． （1）求证：是的切线； （2）若，求阴影部分的面积． 22. 小聪同学在解决抛物线平移问题时，发现了一些几何结论：如图1，抛物线的顶点为A，沿右上方平移后，所得抛物线的顶点B落在原抛物线上，且与原抛物线的对称轴交于点C，连结，延长交原抛物线于点D，则． （1）如图2，当时，请说明该结论成立． （2）当时，求点D的坐标． （3）过点D作轴，交原抛物线的对称轴于点E，若，直接写出的面积． 23. 设计货船通过双曲线桥的方案 素材 一座曲线桥如图所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图是其示意图，且该桥关于对称． 素材 如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度（米）与货船增加的载重量（吨）满足函数表达式． 问题解决 任务 确定桥洞的形状 建立平面直角坐标系如图所示，显然，落在第一象限的角平分线上． 甲说：点可以在第一象限角平分线的任意位置． 乙说：不对吧？当点落在时，点A的坐标为_______________，此时过点的双曲线的函数表达式为_____________，而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意． 任务 拟定方案 此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？ （提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式） 24. 在中，，，．点D为中点，点E为折线上一动点，连接，以为边作正方形（点F为点D绕点E顺时针