2023-2024学年人教版九年级数学上册双减分层作业设计全书全套系列（第21章-25章）

21.1 一元二次方程 A组 基础夯实 1． 下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 方程（x－1）（x＋3）＝12化为ax2＋bx＋c＝0形式后，a．b．c的值为（ ） A．1，－2，－15 B．1，－2，－15 C．1，2，－15 D．－1，2，－15 3． 若方程（m2－1）x2＋x＋m＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠1 C．m≠1或m≠－1 D．m≠1且m≠－1 4． 已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于（　　） A． －1 B．0 C．1 D．2 5． 若关于x的方程2x2＋mx＝4x＋2中不含一次项，则m＝（　　） A．0 B．4 C．－4 D．±4 6． 关于的方程是一元二次方程，则的值为____________． 7． 关于x的方程（m2－4）x2－（m－2）x－1＝0，当m 是一元二次方程； 当m 是一元一次方程． 8． 一元二次方程（1－3x）（x＋3）＝2x2＋1的一般形式是 ；它的二次项系数是_____， 一次项系数是 ，常数项是 ． 9． 若x＝1是一元二次方程ax2＝bx＋2的一个根，则a－b的值为　　　　　． 10．把下列方程先化成一元二次方程一般形式，再写出二次项系数．一次项系数及常数项． （1）8x2－3＝5x；　　　（2）4－7x2－11x＝0； （3）3y（y＋1）＝7（y＋2）－5； B组 能力训练 11．若方程（m－1）x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任意实数 12．若a是关于x的方程3x2－x－1＝0的一个根，则2021－6a2＋2a的值是（ ） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 13．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A．2018 B．2020 C．2022 D．2024 14．关于x的方程ax2－2m－3＝x（2－x）是一元二次方程，则a的取值范围是 ． 15．已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？ （2）当为何值时是一元二次方程？ 16．已知x＝－1是一元二次方程的一个根，求的值． 17．已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2－2bx＋（a－c）＝0，其中a．b．c分别为△ABC三边的长．如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； C组 拓展提升 18．若是一元二次方程（且）的一个根，则的值为______． 19．若是关于的方程的根，则的值为（ ） A．1 B．2 C．－1 D．－2 20．方程的解为__________． 21．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式． 21.2.1配方法（1） A组 基础夯实 1． 若一元二次方程（x－2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x－2＝3，则另一个一元一次方程是（　　） A．x－2＝3 B．x－2＝－3 C．x＋2＝3 D．x＋2＝－3 2． 方程3＋9＝0的根为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根 3． 方程（x－3）2＝1的解为（　　） A．x＝1或x＝－1 B．x＝4或x＝2 C．x＝4 D．x＝2 4． 下列方程中，一定有实数解的是（ ） A． B． C． D． 5． 若，那么p．q的值分别是（ ） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝－2 C．p＝－4，q＝2 D．p＝－4，q＝－2 6． 如果关于x的方程（x－2）2＝m－1没有实数根，那么m的取值范围是 ． 7． 若，则的值是_________． 8． 已知一元二次方程，若方程有解，则________． 9． 用直接开平方法解下列方程： （1）（x－2）2＝3； （2）2（x－3）2＝72； （3）9（y＋4）2－49＝0； （4）4（2y－5）2＝9（3y－1）2． B组 能力训练 10．若是完全平方式，则m的值等于________． 11．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x－3）2＝4的根，则此三角形的周长为（　　） A．17 B．11 C．15 D．