第18章 勾股定理 单元检测题2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第18章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图所示，在中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则的值为（ ） A．17 B．20 C．25 D．31 2．如图所示，一圆柱高，底面半径为，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（π取3）（　　） A． B． C． D． 3．如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则 (   )    A．21 B．3 C．9 D． 4．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ） A．a=1，b=2，c=3 B．a=1，b=1，c=2 C．a=4，b=5，c=6 D．a=3，b=5，c=4 5．对于下列四个条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝0.5∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．8，15，16 B．5，12，15 C．2，， D．1，2， 7．平面直角坐标系中，已知、，是一个动点（m为任意实数），则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（    ） A． B． C． D． 9．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   ) A． B． C． D． 10．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（      ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为 ． 12．(1) 在Rt△ABC中，∠C= 90°． ①若AB= 41，AC= 9，则BC= ；②若AC= 1．5，BC= 2，则AB= ． (2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是 ． 13．如图，相互平行的三条直线，，，与，与之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为 ． 14．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，P为y轴上的一动点，连接，若将沿直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点处，则符合条件的点P的坐标为 ． 15．直角三角形的斜边同它的一条直角边的比等于13∶12，则另一条直角边等于15cm，则这个三角形周长为 ． 16．如图，在中，，点在线段上以每秒个单位的速度从向移动，连接，当点移动 秒时，与的边垂直． 17．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10和24，则正方形A的面积是 ． 18．如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在中，，，为边上一点，且，，点是边上的动点，连接．    (1)求的长； (2)当是直角三角形时，求的长． 20．（1）列方程解几何题是常用解题方法，如图，中，，比大1，，求的长．    解：设为x，则，在中．． 列方程得：_________________，解得：______________． （2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且与重合，求的长．    （3）如图，在中，，是线段的垂直平分线，垂足为O，，且，，则的长为__________（直接写结果）．    21．按要求完成下列各题． （1）计算：； （2）如果直角三角形的两直角边分别为和，求斜边的长． 22．已知|a﹣3|++=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状． 23．如图，△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．AC=41， DE=18， 将△DCE 绕着顶点 C 旋转，连接 AD，BE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)在△DCE  的旋转过程中，探求：点 A，D，E  在同一直线上时，AE 的长