精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考一模考试前数学练兵题(一)

辽宁省沈阳市2024中考一模考试前数学练兵卷（一） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2. 如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为(　　) A. α－β B. β－α C. 180°－α＋β D. 180°－α－β 3. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ） A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 5. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 6. 如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ） A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向 B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向 C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向 D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向 8. 如图，直线经过点，当时，则x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 是直角三角形 C. D. 10. 如图，边长分别为1和2的两个正方形和并排放在一起，点B、C、E共线，连接并延长交于点T，交于点P，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 12. 某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖．若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是_________．（用最简分数表示） 13. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点，，且，若，那么点的横坐标为___________． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）解不等式组：； （2）计算：． 17. 某游乐园采用手机APP购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票、验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求游乐园原来平均每分钟接待游客的人数． 18. 为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息： a．甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b．图中，70≤x＜80组的前5名的成绩是：79 79 79 78 77 c．图中，80≤x＜90组成绩如下： 82 83 84 85 85 86 86 86 86 86 86 86 86 87 87 87 88 88 89 89 d．两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 满分人数 甲 7858 84.5 a b 1 乙 76.92 79.5 90 40% 4 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中a，