第六章 特殊平行四边形 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学 下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，矩形中，，P是上的一个动点，于E，于F，则的值为（    ）． A．3.6 B．4.8 C．6 D．7.2 2．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝4，CG＝3，则CE的长为（    ） A．5 B．5 C．5 D． 3．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节间的距离．若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　） A．2+2 B．4 C．4 D．6 5．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝55°，则∠AED′等于（   ） A．55° B．70° C．60° D．65° 6．如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间的距离为（    ） A．10 B．12 C．13 D．8 8．若顺次连接平面四边形各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定满足（    ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等且互相平分 9．如图，在矩形中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形若，，则四边形的周长等于（    ） A． B． C． D． 10．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（    ） A．12cm B． C．6cm D．18cm 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在长方形纸片中，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是 ． 12．如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为 ． 13．已知：如图，在四边形中，，点是的中点．当 时，是等边三角形． 14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过 秒后，四边形BEDF是矩形． 15．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝ 度时，∠OAG′＝90°． 16．如图，已知正方形中，，为边上一点，，为边上一点，若为等腰三角形，则的长为 ．    17．如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是 ； 18．如图，在四边形中，，，，E是中点，且，则线段的长度是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C′处 （1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；     （2）将图①中的△ABC′剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△ABC′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②的点C′、D、F在同一直线上）试证明图②中的四边形BCFC′是菱形. 20．如图，在四边形ABCD中，，，，，．点从点出发，以/秒的速度向点运动；点从点出发，以/秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． (1)若P，Q两点同时出发． ①若t为何值时，四边形为平行四边形？ ②某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？ (2)若点先运动秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为 时，为直角三角形． 21．如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG，GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． (1)四边形EFGH的形状是______，当四边形ABCD的对角线满足______（填入位置关系或数量关系）时，四边形EFGH是矩形． (